Вариант 1.
ответом к заданиям 1-10 является целое число или кончная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.
1. Найдите значение выражения
ответ:
2. Решите уравнение − 2x − 7 = − 4x.
ответ:
3. Найдите значение вы¬ра¬же¬ния при .
ответ:
4. Уста¬но¬ви¬те со¬от¬вет¬ствие между гра¬фи¬ка¬ми функ¬ций и фор¬му¬ла¬ми, ко-то¬рые их за¬да¬ют.
1) 2) 3) 4)
В таблице под каждой буквой, соответствующей графику, впишите номер формулы, которая её задаёт.
А Б В
ответ:
5. Ре¬ши¬те не¬ра¬вен¬ство и опре¬де¬ли¬те, на каком ри¬сун¬ке изоб-ра¬же¬но мно¬же¬ство его ре¬ше¬ний.
ответ:
6. Диа¬го¬наль AC па¬рал¬ле¬ло¬грам¬ма ABCD об¬ра¬зу¬ет с его сто¬ро¬на¬ми углы, рав¬ные 30° и 45°. Най¬ди¬те боль¬ший угол па¬рал¬ле¬ло-грам¬ма.
ответ:
7. Цен¬траль¬ный угол AOB опи¬ра¬ет¬ся на хорду AB дли¬ной 6. При этом угол OAB равен 60°. Най¬ди¬те ра¬ди¬ус окруж¬но¬сти.
ответ:
8. Какое из следующих утверждений верно?
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
ответ:
9. Кофейник, который стоил 900 рублей, продаётся с 10-процентной скидкой. При покупке этого кофейника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
ответ:
10. На экзамене 50 билетов, Сеня не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
ответ:
Щоб визначити відстань між пішоходом і велосипедистом через 2 години, потрібно знати, яку відстань кожен з них пройшов за цей час.
Швидкість пішохода становить 5 км/год, тому за 2 години він пройде:
5 км/год * 2 год = 10 км.
Швидкість велосипедиста дорівнює 12 км/год, тому за 2 години він пройде:
12 км/год * 2 год = 24 км.
Таким чином, пішохід пройде 10 км, а велосипедист - 24 км. Відстань між ними через 2 години становитиме різницю між цими відстанями:
24 км - 10 км = 14 км.
Отже, через 2 години відстань між пішоходом і велосипедистом становитиме 14 км.
Чтобы найти угол между большей боковой стороной и большей основой трапеции, можно воспользоваться теоремой косинусов.
Обозначим большую основу трапеции как основание A, меньшую основу как основание B, большую боковую сторону как сторону C, и меньшую боковую сторону как сторону D.
Из условия задачи, известны следующие значения:
Основание A = 6 см
Основание B = 2 см
Строна C = 8 см
Строна D = 4√3 см
Применяя теорему косинусов, имеем:
cos(угол C) = (C² - A² - B²) / (2 * A * B)
Подставляя известные значения:
cos(угол C) = (8² - 6² - 2²) / (2 * 6 * 2)
cos(угол C) = (64 - 36 - 4) / 24
cos(угол C) = 24 / 24
cos(угол C) = 1
Угол C будет равен арккосинусу (обратная функция косинуса) от значения 1:
угол C = arccos(1)
Угол C = 0 градусов.
Таким образом, угол, который образует большая боковая сторона с большей основой трапеции, равен 0 градусов. Это означает, что большая боковая сторона параллельна большей основе трапеции.