Вариант 1
1. Вычислите:
а) 14 – 5,841;
б) 3
в) 3,5 : 20,8;
г) 14,892:7,3.
2. Выполните действия (6,87 – 2,67): 0,07 +0,3 - 2,9.
3. У выражение 6,47а + 2,2а - 4,8а и найдите его значение
при а= 0,01.
4. Решите уравнение:
9
а) 18 3
+x) = 5
17 17
5
6) 2,7х – 1,84х + 5,87 = 8,88.
5. Из двух посёлков, расстояние между которыми равно 14,4 км, одно-
временно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились
через 1,5 ч. Найдите скорость каждого пешехода, если скорость од-
ного из них в 1,4 раза больше скорости другого.
6. Среднее арифметическое двух чисел равно 120. Первое число со-
ставляет 65% их суммы. Найдите эти числа до трёх надо сдать.
Пошаговое объяснение:
С середины XIX века стандартом на железных дорогах Российской империи, позже — СССР была выбрана ширина колеи 1524 мм (5 английских футов). С мая 1970 года до начала 1990-х годов железные дороги СССР были переведены на колею 1520 мм.
В Европе шириной колеи является 1435 мм (4 английских фута и 8,5 дюймов).
Конка в свою очередь унаследовала свою колею от римских дорог. А римские дороги строились с расчетом размера спины лошади, которые возили повозки. Ось повозки равнялась ширине двух лошадей, а по принятым нормам в древнем Риме это составляло 4 фута 8,5 дюймов или 1435 мм.
Длина оси стандартной римской колесницы равняется 4 футам 8.5
дюймам!
Как видим европейская ширина колеи равна длине оси римской колесницы и английской конки.
До встречи автомобиль и автобус двигались одно и то же время t. За это время автомобиль проехал расстояние vt, а автобус - ut.
Затем за 4 часа автомобиль проехал расстояние ut, а автобус - расстояние vt за 9 часов.
Т.е., имеем систему уравнений:
ut=4v
vt=9u
Разделим одно уравнение на другое для исключения величины t:
u/v = 4v / 9u
(v/u)² = 9/4
v/u = 3/2
ответ: средняя скорость автомобиля больше средней скорости автобуса в полтора раза.