Вариант 2 1. Даны множества: М {1, 2, 3}; N = {1, 2, 3, 4, 5}. Выберите
верные утверждения:
а) McN; б) NC. М.
а.. Дано множество В = {2, 4, 6, 8, 10, ..., 100}. Выберите верные
утверждения:
а) 37 € В;
в) 23 @ В;
б) 44 € В;
г) 50 € В.
3. Найдите объединение множеств чисел: M = {1, 2, 3, 4, 5, 6,
и N = {4, 5, 6, 7}.
Ч. Даны множества: А = {b, c, d, e}, B = {a, b, d). Найдите:
а) АПВ;
б) AUB.
5. Найдите пересечение двух множеств: множества делителей
числа 56 и множества делителей числа 72.
6. Запишите пересечение множества букв своего имени и мно-
жества гласных букв.
1. Дано множество Т= {5, 6, 7, 8, 9, ..., 18}. Составьте:
а) подмножество А множества Т из чисел, кратных 5;
б) подмножество В множества Т из чисел, не кратных 3;
в) подмножество С множества Т из простых чисел.
8. Найдите пересечение и объединение множеств
всех натуральных делителей чисел:
60 и 90.
g, A =
{a, b, c, d}; B = {c, d, e, f}; C = {c, e, g, h}.
Найдите:
a) A n B, A UB; B)(A n B) UC;
б) АОС, ACC; г) (BoС) UA.
а). В\А, c\ В.
10. Приведите примеры таких двух множеств, чтобы их
объединением было множество K = {5, 6, 7, 10, 17}, а пере-
сечением — множество P= {6, 10}. Сколько решений имеет
задача?
Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина.
Составим и решим систему уравнений
х*у=100
(х+10)/100=1/(у-5)
Выразим значение х из первого уравнения:
х=100/у
Подставим его во второе уравнение:
(100/у+10)/100=1/(у-5)
100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10)
(100/у+10)/10=10/(у-5)
10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5))
10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5)
10(у-5)+у²-5у=10у
10у-50+у²-5у-10у=0
у²-5у-50=0
D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225
у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10
у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит.
ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.
1)НОД=10
2) НОК= 2
Пошаговое объяснение:
Разложим на простые множители 30
30 = 2 • 3 • 5
Разложим на простые множители 40
40 = 2 • 2 • 2 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (30; 40) = 2 • 5 = 10
2)Разложим на простые множители 12
12 = 2 • 2 • 3
Разложим на простые множители 50
50 = 2 • 5 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (12; 50) = 2 = 2