Вариант

А1. Найдите значение выражения
х−1х
, если х = 0,75

ответ:

А2. Товар стоил 2500руб. сколько стал стоить этот товар после повышения цены на 5 %?

1) 3000р. 2) 2625р. 3) 2550р. 4) 310р.

А3. Приведите подобные слагаемые в выражении 8х+7-х-11.

1) 9х 2) х-12 3) 8х+4 4) 7х-4

А4. Вычислите:
35∗9233

64 2) 9 3)
19
4)
181

А5. Разложите на множители многочлен 25х2 – 121

1) (5x – 11)2 2) 25(x2 – 121)

3) (25x – 11)(25x + 11) 4) (5x – 11)(5x + 11)

А6. Решите уравнение 2(3+х) – х = 12

ответ:

А7. Определите какая из точек не принадлежит графику функции y=3x-24

(7;-3) 2) (0;-24) 3) (-1;32) 4) (5;-9)

А8. Решите систему уравнений:
{4x−y=11,6x−2y=13.

(
29
; 2 ) 2) (-3;0) 3) (2;-1) 4) (4,5;7)

часть.

В1. ( ) Прямая y=kx+b проходит через точки А(4;0) и В(2;-5). Напишите уравнение прямой.

Решение смотрите в разделе "Пошаговое объяснение".

Пошаговое объяснение:

Взаимно простые числа - это числа, наибольший общий делитель которых равен единице.

1) 4 и 12 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.

НОД (4; 12) = 2 · 2 = 2² = 4

4 = 2 · 2 = 2²

12 = 2 · 2 · 3 = 2² · 3

Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.

Таким образом, числа 4 и 12 не являются взаимно простыми.

2) 4 и 15 являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель = 1.

НОД (4; 15) = 1

4 = 2 · 2 = 2²

15 = 5 · 3

Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.

Таким образом, числа 4 и 15 являются взаимно простыми.

3) 6 и 22 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.

НОД (6; 22) = 2

6 = 2 · 3

22 = 2 · 11

Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.

Таким образом, числа 6 и 22 не являются взаимно простыми.

4) 15 и 100 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.

НОД (15; 100) = 5

15 = 3 · 5

100 = 2 · 2 · 5 · 5 = 2² · 5²

Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.

Таким образом, числа 15 и 100 не являются взаимно простыми.

5) 9 и 18 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.

НОД (9; 18) = 3 · 3 = 3² = 9

9 = 3 · 3 = 3²

18 = 2 · 3 · 3 = 2 · 3²

Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.

Таким образом, числа 9 и 18 не являются взаимно простыми.

1) 16 и 25 являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель = 1.

НОД (16; 25) = 1

16 = 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁴

25 = 5 · 5 = 5²

Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.

Таким образом, числа 16 и 25 являются взаимно простыми.

1 В самом общем случае, диаметры трубы с толщиной стенки T можно подсчитать, измерив длину окружности её сечения. Пусть эта длина равна L. Тогда, по формуле длины окружности, её диаметр будет равен d1 = L / П, где L – длина окружности сечения трубы, П = 3,14 Таким образом, D1 – это внешний диаметр. Как рассчитать диаметр трубы 2 Длина внутреннего диаметра трубы будет равна d2 = d1 – 2 * T, где T – толщина стенки трубы Как рассчитать диаметр трубы 3 Если же в наличии имеется кусок трубы и известны её длина и площадь поверхности, то диаметры можно рассчитать, используя формулу площади боковой поверхности цилиндра d1 = П * h / S, где h – длина трубы, S – площадь поверхности, П = 3,14 d2 = d1 – 2 * T, где T – толщина стенки трубы