17.
1-2y=3
-2y = 3 - 1
-2y = 2 | : (-2)
y = -1
x = 1 - (-1) = 1+1 = 2
ответ: (2;-1)
18.
2 sin²x + 5 cos x + 1 = 0
Из основного тригонометрического тождества sin²x + cos²x = 1 выразим sin²x
sin²x = 1-cos²x
2 * (1-cos²x) + 5 cos x + 1 = 0
2-2cos²x + 5 cos x + 1 = 0 | :(-1)
2cos²x - 5 cos x - 3 = 0
Пусть cos x=t, тогда
2t² - 5t - 3 = 0
D = (-5)² - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 29 = 7²
Вернёмся к замене:
Т.к. в уравнении cos x = a есть условие, что |a|≤1, то используем только второй корень
, n∈Z
,n∈Z
ответ: ,n∈Z ; ,n∈Z
Пошаговое объяснение:
нам надо найти наименьшее число, которое делится одновременно на все дни круизов. на 12, на 18 и на 24
это число называется наименьшее общее кратное.
чтобы найти НОК надо разложить числа на простые множители.
24 = 2 * 2 * 2 * 3
12 = 2 * 2 * 3
18 = 2 * 3 * 3
теперь берем и выписываем все множители бОльшего числа и добавляем к ним из других чисел те множители, которых не хватает.
из 12 брать нечего, т.к. 24 и так кратно 12, а вот из 18 возьмем недостающую тройку и получим
НОК (12; 18; 24) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72
подчеркнутые множители - это из 24, а еще одна тройка из 18
вот. встретятся все вместе в порту через 72 дня
17.
1-2y=3
-2y = 3 - 1
-2y = 2 | : (-2)
y = -1
x = 1 - (-1) = 1+1 = 2
ответ: (2;-1)
18.
2 sin²x + 5 cos x + 1 = 0
Из основного тригонометрического тождества sin²x + cos²x = 1 выразим sin²x
sin²x = 1-cos²x
2 * (1-cos²x) + 5 cos x + 1 = 0
2-2cos²x + 5 cos x + 1 = 0 | :(-1)
2cos²x - 5 cos x - 3 = 0
Пусть cos x=t, тогда
2t² - 5t - 3 = 0
D = (-5)² - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 29 = 7²
Вернёмся к замене:
Т.к. в уравнении cos x = a есть условие, что |a|≤1, то используем только второй корень
ответ:
,n∈Z ; 
,n∈Z
Пошаговое объяснение:
нам надо найти наименьшее число, которое делится одновременно на все дни круизов. на 12, на 18 и на 24
это число называется наименьшее общее кратное.
чтобы найти НОК надо разложить числа на простые множители.
24 = 2 * 2 * 2 * 3
12 = 2 * 2 * 3
18 = 2 * 3 * 3
теперь берем и выписываем все множители бОльшего числа и добавляем к ним из других чисел те множители, которых не хватает.
из 12 брать нечего, т.к. 24 и так кратно 12, а вот из 18 возьмем недостающую тройку и получим
НОК (12; 18; 24) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72
подчеркнутые множители - это из 24, а еще одна тройка из 18
вот. встретятся все вместе в порту через 72 дня