В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
pechka509
pechka509
31.03.2020 14:06 •  Математика

Володя может покрасить забор на 3 часа быстрее, чем Серёжа. Если они будут красить этот забор вместе, то за 4 часа покрасят 7/9. За какое время Володя покрасит этот забор один?

Показать ответ
Ответ:
Miss4455
Miss4455
12.01.2022 22:50

Пусть за x часов Володя может покрасить весь забор один,  тогда

         за  x+3 часов Серёжа может покрасить весь забор один.

\frac{1}{x}  красит Володя за 1 час;

\frac{1}{x+3}  красит Серёжа за 1 час

Уравнение

4*(\frac{1}{x} +\frac{1}{x+3}) =\frac{7}{9}       (ОДЗ: x0)

(\frac{1}{x} +\frac{1}{x+3}) =\frac{7}{9*4}

\frac{x+3+x}{x(x+3)} =\frac{7}{36}

\frac{2x+3}{x^2+3x} =\frac{7}{36}

7*(x^2+3x)=36*(2x+3)

7x^{2} +21x=72x+108

7x^{2} -51x-108=0

D=2601-4*7*(-108)=5625=75^2

x_1=\frac{51-75}{2*7}=\frac{-24}{14}=-1,7  не удовлетворяет ОДЗ.

x_2=\frac{51+75}{2*7}=\frac{126}{14}=90  удовлетворяет ОДЗ.

ответ: за 9 часов Володя может покрасить весь забор один.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота