Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вправильной треугольной призме авса1в1с1, все ребра которой равны 1. найти косинус угла между прямыми ad1 и ce1, где d1 и е1 соответственно середины ребра a1c1 и b1c1

Показать ответ

Ответ:

caxopo4ek

06.10.2020 14:30

Прямые AD1 и CE1 - скрещивающиеся.
Угол между ними можно найти двумя
1- векторным,
2 - геометрическим.

По второму находим длины отрезков AD1 и CE1.
Они одинаковы и равны:
AD1 = CE1 = √(1² + (1/2)²) = √(5/4) = √5/2.
Перенесём отрезок AD1 точкой D1 в точку E1.
Получим равнобедренный треугольник А2Е1С с основанием СА2, равным высоте равностороннего треугольника в основании призмы.
СА2 = 1*cos 30° = √3/2.
Косинус заданного угла равен косинусу угла А2Е1С. Находим его по теореме косинусов:
cos(А2Е1С) = ((√5/2)²+(√5/2)²-(√3/2)²) / (2*(√5/2)*(√5/2)) =
= (7/4)/(5/2) = 7/10 = 0,7.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

двоишник271

17.01.2022 09:32

Үшінші класс (миллиондар класы)Екінші класс(мыңдар класы)Бірінші класс(бірліктер класы)ЖүздікМил-Ондықмил-лиондарБірлікмиллион-Жүздік ОндықМыңдар мыңдарОналиондарБірлікМыңдардарЖүздік-тердық-тарБірлік-тер510745о0845о3...

sanya811

02.02.2023 05:26

Длина основания прямоугольного параллелепипеда 4.1/5 м,а ширина в 1.5/9 раза меньше. Найди высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 23.3/4 м³...

слава177354353

10.06.2022 16:18

1) Выполнить задания по образцу № 19 Какие числа соответсвуют точкам А, В, С и Д на координатных лучах. Запишите А, В, С и Д с координатами О А В С Д 0 1 А(2) В(4) С(5) Д(7)...

gyon

05.06.2020 05:08

Суретте Орта Азиядағы ең ірі мұражай-Астана қаласында орналасқан...

ANDROI223

17.12.2022 23:56

1.14 Вычислите расстояние между точками А (x; у) и B (х2; ya) координатной плоскости, если:б) х = -3, у = -7, x2 = 2, y2 = 5....

малый7

30.09.2022 03:45

Из чисел, представленных в таблице 3: а) нечетные числа; б) сто тысяч число, состоящее из 5 цифр; б) Есть 12 десятичных миллионов Введите номер. 4) Наименьшие положительные...

Бота157

14.03.2020 11:50

1.13. Айжан, Сауле, Берик и Даурен построились вдоль прямой ли- нии. Берик оказался между Айжан и Сауле, а Сауле междуБериком и Дауреном. В каком порядке стоят ребята?...

Artemko1337

19.09.2020 07:57

56. Үшбұрыштың бір қабырғасының ұзындығы 12 дм, қалған екі қабырғасының ұзындықтарының әрқайсысы бірінші қабырғаұзындығының 80%-ын құрайды. Үшбұрыштың периметрінтабыңдар. НУЖНА...

VADioG

13.03.2020 12:56

Көбейтіндісі 240-қа тең болатын тізбектес екі натурал сан бар ма,соны зерттеңдер...

elizavetanikan

22.01.2022 15:04

Изобразить на единичное окружности точки, полученные поворотом точки P (1;0) на угол С ЧЕРТЕЖОМ) 1) sinA=0,25 2) cosA= - 0,7 3) sinA= Корень из 2: 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку