В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
serovv751
serovv751
09.01.2023 03:40 •  Математика

Втрапеции abcd меньшая диагональ bd, равна 5, перпендикулярна основаниям ad и bc, сумма острых углов а и с равна 90 градусов. найдите длину меньшего основания трапеции, если большая диагональ равна 13.

Показать ответ
Ответ:
TheLidiKotic12
TheLidiKotic12
07.07.2020 21:21
Обозначим точку пересечения диагоналей  O ,  треугольники BOC;AOD подобны .  Так же   ABD;DCB  откуда получаем 
\frac{BC}{5} = \frac{5}{AD}\\ BC*AD=25
Положим что OC=x;OB=y  получаем  \frac{x}{13-x}=\frac{y}{5-y} .  
Так как угол  DBC=90а\\ BDA=90а , по теореме Пифагора  получаем 
y^2+BC^2=x^2\\ (5-y)^2+AD^2=(13-x)^2.
Получаем систему уравнения     
  5x=13y\\ AD=\frac{25}{BC}\\\\ BC^2+\frac{25x^2}{169}=x^2\\ (5-\frac{5x}{13})^2+\frac{625}{BC^2}=(13-x)^2\\\\
подставляя во второе получаем что  BC=6+\sqrt{11}0  это меньшее основание 
 
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота