Втрапеции abcd меньшая диагональ bd, равна 5, перпендикулярна основаниям ad и bc, сумма острых углов а и с равна 90 градусов. найдите длину меньшего основания трапеции, если большая диагональ равна 13.

Обозначим точку пересечения диагоналей   ,  треугольники подобны .  Так же     откуда получаем 
. 
Положим что  получаем  .  
Так как угол   , по теореме Пифагора  получаем 
.
Получаем систему уравнения     
  
подставляя во второе получаем что    это меньшее основание