Пусть √х = a, √у = b, по ОДЗ: х≥0, у≥0, следовательно и a, и b ≥ 0
2a+b=ab 4a²+b²=32
2a+b=ab 4a²+b²+4ab-4ab=32
2a+b=ab (2a+b)²=32+4ab
Подставим первое выражение во второе: (ab)²=32+4ab (ab)²-4ab-32=0 По теореме Виетта: ab=8 и ab=-4 (не подходит, так как a и b ≥ 0, и следовательно их перемножение даст число ≥ 0)
ab=8
Из первого выражения получаем, что b=ab-2a=8-2a Подставим во второе: 4a²+(8-2a)²=32 4a²+64-32a+4a²=32 8a²-32a+32=0 a²-4a+4=0 (a-2)²=0 a=2, следовательно b=8-2*2=4
Чаптыра атларны кучер, суккалап та тарткалап.
Кич иде. Шатлык белән нурлар чәчеп ай ялтырый;
Искән әкрен җил белән яфрак, агачлар калтырый.
Һәр тараф тын. Уй миңа тик әллә ни җырлый, укый;
Нәрсәдәндер күз эленгән һәм тәмам баскан йокы.
Бер заман ачсам күзем, бер төрле яп-ят кыр күрәм;
Аһ, бу нинди айрылу? Гомремдә бер тапкыр күрәм.
Сау бул инде, хуш, бәхил бул, и минем торган җирем,
Мин болай, шулай итәм дип, төрле уй корган җирем.
Хуш, гомер иткән шәһәр! инде еракта калдыгыз;
Аһ! таныш йортлар, тәмам күздән дә сез югалдыгыз.
Эч поша, яна йөрәк, хәсрәт эчендә, уйда мин;
Ичмасам иптәш тә юк ич, тик икәү без: уй да мин.
Аһ, гөнаһым шомлыгы, бу кучеры бик тын тагын,
Җырламыйдыр бер матурның балдагын йә калфагын!
Әллә нәрсәм юк кеби; бер нәрсә юк, бер нәрсә ким;
Бар да бар, тик юк туганнар, мин ятим монда, ятим.
Монда бар да ят миңа: бу Миңгали, Бикмулла кем?
Бикмөхәммәт, Биктимер — берсен дә белмим, әллә кем!
Сездән айрылып, туганнар! — җайсыз, уңгайсыз тору;
Бу тору, әйтергә мөмкиндер, кояш-айсыз тору.
Шундый уйлар берлә таштай катты китте башларым;
Чишмә төсле, ихтыярсыз акты китте яшьләрем.
Бер тавыш килде колакка, яңгырады бер заман:
«Тор, шәкерт! Җиттек Казанга, алдыбызда бит Казан».
Бу тавыш бик ачты күңлем, шатлыгымнан җан яна;
«Әйдә чап, кучер, Казанга! Атларың ку: на! на-на!»
Әйтә иртәнге намазга бик матур, моңлы азан;
И Казан! дәртле Казан! моңлы Казан! нурлы Казан!
Мондадыр безнең бабайлар түрләре, почмаклары;
Мондадыр дәртле күңелнең хурлары, оҗмахлары.
Монда хикмәт, мәгърифәт һәм монда гыйрфан, монда нур;
Монда минем нечкә билем, җәннәтем һәм монда хур...
2a+b=ab
4a²+b²=32
2a+b=ab
4a²+b²+4ab-4ab=32
2a+b=ab
(2a+b)²=32+4ab
Подставим первое выражение во второе:
(ab)²=32+4ab
(ab)²-4ab-32=0
По теореме Виетта: ab=8 и ab=-4 (не подходит, так как a и b ≥ 0, и следовательно их перемножение даст число ≥ 0)
ab=8
Из первого выражения получаем, что b=ab-2a=8-2a
Подставим во второе: 4a²+(8-2a)²=32
4a²+64-32a+4a²=32
8a²-32a+32=0
a²-4a+4=0
(a-2)²=0
a=2, следовательно b=8-2*2=4
√х=2 => x=2²=4
√у=4 => y=4²=16
ответ: (4;16)