Вычисли значение выражения
(при необходимости ответ запиши десятичной дробью):

tg1,9⋅ctg1,9+ctg2(−5π6)−sin2π3−cos2π3 =

Всего учеников 12n (чтобы делилось и на 2, и на 3, и на 4, и на 6) девочки6 + девочки8 = 12n/3 = 4n девочки6 + девочки7 = 12n/4 = 3n девочки6 + мальчики6 = 12n/6 = 2n девочки6 + мальчики7 + мальчики8 = 12n/2 = 6n складываем все уравнения, получим 4девочки6 + девочки7 + девочки8 + мальчики6 + мальчики7 + мальчики8 = 4n+3n+2n+6n = 15n 3девочки6 + девочки + мальчики = 15n 3девочки6 + 12n = 15n девочки6 = (15n–12n)/3 = n мальчики6 = 2n–n = n мальчики7 + мальчики8 = 6n–n = 5n мальчики = n+5n = 6n мальчики6 / мальчики = 1/6

Рассмотрим равнобедренный треугольник СДЕ где угол С-прямой, следовательно оставшиеся 2 угла равны 45 градусам ((180-90)/2)
теперь переходим к построению:
Проведем к плоскости СDЕ в точку С прямую СF, где СF перпендикулярна плоскости СDЕ.
Теперь проводим из точки F прямую к середине стороны ДЕ и обозначим её как FM.
Искомое расстояние от F до прямой ДЕ является прямая FM.
теперь из треугольника DСЕ находим МС:
т.к. угол равен 45 следовательно можно составить тождество, где:
МС/DC=cos 45 
т.е. MC/12√2=√2/2
откуда МС=12 
и теперь из треугольника СFM находим FM по теореме пифагора:
FM^2=12^2+35^2
FM^2=1369
т.е. FM=37.