Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

dasha1970

27.06.2021 20:23

$\int\limits^{ ln(2) } _ {0} {x}^{} {e}^{ - x} dx \\$

По частям:

$u = x \: \: \: du = dx \\ dv = {e}^{ - x} \: \: \: dv = - e {}^{ - x} \\ \\ - x {e}^{ - x} | ^{ ln(2) } _ {0}+ \int\limits^{ ln(2) } _ {0} {e}^{ - x} dx = \\ = (- x {e}^{ - x} - {e}^{ - x} ) | ^{ ln(2) } _ {0}= \\ = (- {e}^{ - x} (x + 1))| ^{ ln(2) } _ {0} = \\ = - {e}^{ - ln(2) } ( ln(2) + 1) + 1 \times 1 = \\ = - \frac{1}{2} ( ln(2) + 1) + 1 = - \frac{ ln(2) }{2} - \frac{1}{2} + 1 = \\ = \frac{1 - ln(2) }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MilkaKotik16

19.08.2021 04:09

Художник написал четыре пейзажа, пять натюрмортов и два портрета. Сколькими можно выбрать несколько его картин для выставки так, чтобы среди них был пейзаж, натюрморт и портрет?...

sanydrr1

15.10.2020 22:53

2. Сколько среди чисел 14, 11, 23, 27, 29, 31, 39, 41, 45, 49 простых?1) 22) 33) 44) 5...

egmoisee

15.01.2023 07:30

решить, нечетные с 57...

farkhod88

03.01.2022 06:21

Решить задание с фото...

Вишеневка123456789

28.10.2021 22:01

Линейные нормированные пространства нужен ответ...

vladazheleznova06

02.02.2020 00:41

За 8 месяцев была выплачена первоначальная сумма долга 9000 долларов США и кроме того дополнительно были выплачены проценты в размере 700 $ США чему равна годовая процентная...

cdf412

12.01.2022 04:47

Запишите в виде многочленов произведения 13.3 1) (х-7)(х+8);...

abogdanov94

18.11.2021 01:11

Упрости выражение: 13d⋅6. ответ (переменную вводи латинской буквой, в отдельное окошко):...

VasyaPupkin2281488

18.11.2021 01:11

Найдите наибольшее значение выражения 2 / (√2/2*cosa +√2/2*sina +3)...

лина28051

02.08.2021 02:06

4. в библиотеке есть книги на английском, французском и немецком языках. Книги на английском языке составляют 40% всех книг на иностранном языке, на французском – 75% всех...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку