Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. y^2=4x,x^2=4y

Показать ответ

Ответ:

anuta20071

08.07.2020 10:20

Точки пересечения:

$y^2=4x\; ,\; \; x^2=4y\; \; \to \; \; y=\frac{x^2}{4}\\\\(\frac{x^2}{4})^2=4x\; \; \to \; \; \frac{x^4}{16}=4x\; \; ,\; \; x^4-64x=0\; ,\; \; x(x^3-64)=0\; ,\\\\x_1=0\; ,\; x_2=4$

$S=\int\limits^4_0(\sqrt{4x}-\frac{x^2}{4})\, dx=(\frac{4}{3}\sqrt{x^3}-\frac{x^3}{12})\Big |_0^4=\frac{128-64}{12}=\frac{64}{12}=\frac{16}{3}$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. y^2=4x,x^2=4y

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

zitzcool

03.07.2020 21:01

Маленикая принцесса любила конфеты рафаэлло она съела 20 штук, что состовляет 50% всех запасов её родителей. сколько кофе осталось в запасе?...

илья1948

09.07.2020 12:40

дроби с натуральными числителями и знаменателями к наименьшему общему знаменателю, сделав сначала сокращение9c-9t/9t и 5a+3a/56at...

айжан65

20.08.2020 18:45

1) есть три урны. в первой - 30 красных шаров, во второй - 35 синих, в третьей - 35 желтых. всего 100 шаров. мы выбираем случайно 3 шара. какова вероятность, что шары будут разного...

romankulikov20

20.04.2020 14:05

1)в классе 24 ученика 12 из них учатся на 4 и 5. сколько % учатся на 4 и 5?...

asvazy123

05.03.2021 06:26

Вкоробке лежали четыре синих и 4 зелёных кубика если не глядя взять два кубика какого цвета они могут оказаться сколько кубиков надо взять чтобы среди них было хотя бы один зелёный...

dianag141517

17.03.2022 00:37

Придумайте стих со словами: зимой- можно- яркий- красивый- придумайте!...

vickyin1519

14.08.2022 03:06

қорапта 4 көк және 4 жасыл текше жатыр. қораптан қарамай2 текше алынса, олардың түсі қандай болуы мүмкін? алынған текшелердің арасында жоқ дегенде 1 жасыл текше болу үшін, неше...

Alinakamisarova

13.05.2020 18:43

Обозначьте на оси координат. a(3) точку а на: 1) -5 2) + 4 2) -6 3) + 20,5 и обозначьте точку в которой она перейдет запишите её координату примите за единичный отрезок две клетки...

missisleos

14.02.2020 13:41

1.в чём смысловая разница в словах останеи и остатки? 2.как по-другому названы в тексте мамонты? 3.выпишите из 3-го и 4-го абзацев по одному двусостовному предложению и преобразуйте...

ruslan426

05.04.2021 03:37

Найти уравнение касательной функции ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку