Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите интегралы: 1. in(y)dy/y^2 2. dx/(корень x*y)-x 3. dz/1-sinz

Показать ответ

Ответ:

Сергейрг

07.10.2020 16:35

$1)\; \; \int \frac{lny\cdot dy}{y^2}=[\, u=lny\; ,\; du=\frac{dy}{y}\; ,\; dv=\frac{dy}{y^2}\; ,\; v=\int \frac{dy}{y^2}=\int y^{-2}dy=\\\\= \frac{y^{-1}}{-1}=-\frac{1}{y}\, ]=[\, \int u\, dv=uv-\int v\, du]=\\\\=- \frac{lny}{y}+\int \frac{dy}{y^2}=-\frac{lny}{y}-\frac{1}{y} +C\\\\3)\; \; \int \frac{dz}{1-sinz}=[\, t=tg\frac{z}{2},\; sinz=\frac{2t}{1+t^2}\; ,\; dz=\frac{2\, dt}{1+t^2}\, ]=\\\\=\int \frac{2\, dt}{(1+t^2)\cdot (1-\frac{2t}{1+t^2})}=2\int \frac{dt}{t^2-2t+1}=2\int \frac{dt}{(t-1)^2} =2\cdot \frac{(t-1)^{-1}}{-1}=$

$=- \frac{2}{t-1}+C=- \frac{2}{tg\frac{x}{2}-1}+C\\\\\\\star \; \; \int (ax+b)^{n}= \frac{1}{a}\cdot \frac{(ax+b)^{n+1}}{n+1} +C\; \; ,\; \; ax+b=t-1\; ,\; a=1\; ,\; n=-2$

P.S. Во 2 примере ошибка в условии.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Кристинаuy

02.06.2021 11:32

у скільки разів відрізняються опори двох алюмінієвих провідників,якщо один із них має в 2 рази меншу довжину і в 4 рази більшу площу поперечного перерізу порівняно...

Берёза123

14.02.2023 07:08

Образец: 4,68= 4 + 0,68 6,8= 3,57= 8,47= 21,47= 78,13=...

крутелик9

06.12.2022 10:10

Какие выражения решал Armani если он записал их по действиям 1)3467589 - 1000879...

irinohkaberesn

05.02.2020 23:13

Представь смешанное число 5 6/17 в виде неправильной дроби...

proha777

01.06.2020 06:19

Рішіть будь ласка з обясненням...

zhalamine

29.04.2023 05:07

, 4. Определи, какие данные тебе потребуются дляответа на вопросы задач. Реши задачи.а) На экскурсию на теплоходе по реке Ертис хотятОтправиться 9 туристов. Они купили...

ЗаНоЗа169

03.06.2022 11:10

В пяти ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках, а число белых шаров в каждом...

JuliaVolk05

03.06.2022 11:10

в столовую привезли 3 ящика по 9 кг груш и 28 кг яблок Сколько всего килограммов фруктов привезли в столовую...

DV2608

08.06.2022 06:55

Абсциса та ордината заданої точки називаються …. точки...

Сара11111111111111

03.12.2022 18:42

492. Асан младше Бактыгуль в 1,5 раза. Пять лет назад он был младше в 2 раза. Во сколько раз Асан будет младше Бактыгуль через 5 лет?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку