Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры ограниченная графиками функций y=x^2-3x+2; y=x-1

Показать ответ

Ответ:

llleeennn

08.07.2020 08:00

$y=x^2-3x+2 \\ 
y=x-1 \\ \\ 
x^2-3x+2=x-1 \\ x^2-4x+3=0 \\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*3=16-12=4 \\ \\ 
x_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{4+2}{2} = \frac{6}{2} =3 \\ \\ 
x_{2} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{4-2}{2} = \frac{2}{2} =1 \\ \\ \\$

$y=(x-1)-(x^2-3x+2)=x-1-x^2+3x-2=-3+4x-x^2 \\ \\ 
 \int\limits^{3}_{1} {(-3+4x-x^2)} \, dx =-3x+4* \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |^{3}_{1}
=-3x+2x^2-\frac{x^3}{3} |^{3}_{1}= \\ \\ 
=(-3*3+2*3^2-\frac{3^3}{3})-(-3*1+2*1^2-\frac{1^3}{3})= \\ \\ 
=(-9+2*9-\frac{27}{3})-(-3+2*1-\frac{1}{3})= \\ \\ 
=(-9+18-9)-(-3+2-\frac{1}{3})= \\ \\ 
=(18-18)-(\frac{-3*3+2*3-1}{3})= \\ \\ 
=0-(\frac{-9+6-1}{3})=$

$=-(\frac{-4}{3})= \\ \\ 
=\frac{4}{3}=1,3333$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

marta12t

23.11.2021 21:19

21. Залиши все числа, кратные 9, которые являются решениями неравенства: а) 148...

rufat2856

26.08.2021 18:36

133. Напишите день и месяц своего дня рождения. 1) Выясните, составным или простым числом является каждое из чисел. 05.06. 2) Найдите делители каждого числа. 3) Запишите...

anisa2004god

30.04.2021 08:48

Соч по математике 5 класс за 4 четверть...

Маша5411

29.06.2022 09:19

2 Объем прямоугольного параллелепипеда равен Vсм³ стороны его основания равны7 см и 4 см, а высота h см Задайте формулой зависимость h от VА до 12 на до здать...

bolbatunovao

25.01.2022 02:24

Решите неравенство: (х^2 (6-х))/(х^2+10х+25)≤0 [5] Решите систему неравенства: {█(х^2-5х+7 [email protected]х^2≤49)┤...

valeriyait

02.09.2021 19:16

мин осталось соч Түзу бойында K, L, P, T және S, E нүктелерін белгілеңіз. Неше кесінді пайда болды. Оларды жазыңыз....

TanyaVasutina

24.09.2021 19:40

1. Карандаш и ручка вместе стоят 8 руб., а пять карандашей и две ручки стоят 25 руб. Сколько стоит карандаш и сколько стоит ручка? 2. Решите систему уравнений методом...

incognito1234

15.04.2020 03:38

Решите задачу составив уравнений найдите два числа сума которых равна 12 а разность равна 2...

borisenkkov

01.04.2023 15:24

Решить : имеется 4 ячейки и 3 частицы. частицы наугад размещаются по ячейкам. чему равна вероятность того, что все частицы попадут в одну ячейку...

dinafait2001

01.04.2023 15:24

Найдите значение числового выражения. 468 - 396 : (42 - 42 : 7) + 8 753 + (2747 + 3998) + 1002 (8935 + 6639) + (7361 + 125) 4957 + 8243 + 495) + 7205...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку