Высота конуса равна 5, а длина образующей — 13. - вопрос №5133753113 от MrHelpOnline 21.08.2022 02:22

Question

Математика: Высота конуса равна 5, а длина образующей — 13. найдите площадь осевого сечения этого конуса.

MrHelpOnline · Answer

Осевым сечением конуса является треугольник, значит площадь осевого сечения конуса = площади треугольника.
Sтреугольника = 1/2 * диаметр(D) * высоту (Н)
Н = 5 (по условию), осталось найти диаметр,
диаметр = удвоенному радиусу, D=2R
Рассмотрим треугольник АDB, AD = Н = 5,
АВ = L = 13
DВ =R (по теореме Пифагора) = $\sqrt{L^{2} - H^{2} } = \sqrt{AB^{2} -AD^{2} } = \sqrt{13^2-5^2} = \sqrt{144} =12$

D = 2R, D = 2*12 = 24
Вычисляем площадь сечения: S = 1/2 * диаметр(D) * высоту (Н)
S = 1/2 *24*5 = 60
ответ: 60
Высота конуса равна 5, а длина образующей — 13. найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Высота конуса равна 5, а длина образующей — 13. найдите площадь осевого сечения этого конуса.