Y=ln(4-x²) 1) Найти область определения. Указать, является ли ф-ция четной, нечетной или общего вида.
2) Исследование асимптот.
3) Первая и вторая производная, критические точки, и точки, в которых производная превращается в ноль.
4) Поведение 1 и 2 производных и выводы об экстремумах и точках перегиба.
5) График функции.
(Это для тех, кто правда шарит в математике).

Пусть сторона одного квадрата Х.

Тогда сторону другого 2/3*Х - 10.

Т.е. сумма площадей 1000, составим и решим уравнение:

Х^2 + (2/3*X - 10)^2 = 1000

4/9*X^2 - 40/3*X + 100 + X^2 - 1000 = 0

13/9*X^2 - 40/3*X - 900 = 0

Приводим к общему знаменателю (9):

13/9*X^2 - 120/9*X - 8100/9 = 0

Д = 120^2 - 4*13 * -8100 = 345600 = 660^2

X(1,2) = (120 +/- 660) / 26

X1 = (120+660) / 26 = 30

X2 = (120-660)  / 26 = меньше нуля и не удовлетворяет уловиям задачи

Следовательно сторона одного квадрата 30.

А второго: 2/3 * 30 - 10 =  10

ответ: стороны квадратов равны 30 и 10.

Длины наклонных равны, т.к. они проведены из одной точки и образуют с плоскостью одинаковые углы. Далее: и проекции этих наклонных равны.

Найдём длину наклонной. Она является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, образованном пперпендикуляром, опущенным из удалённой точки на плоскость, проекцией наклонной и самой наклонной. Катет 18см, лежащий против угла в 30гр. равен половине гипотенузы, поэтому гипотенуза(наклонная) равна 18·2 = 36см.

Проекция наклонной равна 36·соs 30⁰ = 36 · 0.5√3 = 18√3см.

Треугольник, составленный проекциями наклонных и расстоянием между основаниями наклонных является равнобедренным, потому что проекции одинаковы.Проекции наклонной составляют угол в 60⁰, остальные дв угла равны между собой и равны по 60⁰. Т.е. треугольник этот равносторонний, поэтому расстояние между основаниями наклонных равно проекции наклонной и равно 18√3см.

Для определения угла между наклонными используем теорему косинусов:

(18√3)² = 36² + 36² - 2·36²·соs α

18²·3 = 36²(1 + 1 - 2соs α)

2 - 2соs α = 3/4

-2соs α = 3/4 - 2

-2соs α = -5/4

соs α = 5/8

α = arc cos (5/8) ≈ 51⁰