З двох сіл, відстань між якими 26км, виїхали одночасно назустріч один одному два велосипедисти і зустрілися через 1 год після початку руху. Знайдіть швидкість руху кожного з них, якщо перший за 3 год проїжджає на 8 км більше, ніж другий за 2 год. Це алгебра розв'язку у вигляді рівняння, буду дуже вдячна
х-производительность 1й трубы
у- производительность 2й трубы
составим систему:
первое уравнение: х+у=1/10 из чего х=1/10-у
второе уравнение: 1/у+1/х=15 преобразим х-у=15у
подставим
0,1-у-у=15у(0,1-у)
15у²-3,5у+0,1=0 умножим всё на 2:
30у²-7у+0,2=0
Д=7²-4*30*0,2=25=5²
у₁=7-5/60=2/60=1/30, то есть за 30 часов-2я труба
у₂= 7+5/60=12/60=1/5, т.е.за 5 часов, что не может удовлетворять условию, т.к. известно, что вдврём они заполняют за 5 часов
тогда 30-15=15 часов
ответ: за 15 часов заполнит первая труба
пусть У количество тонн которое может перевезти одна машина
Составим систему уравнений:
Х*У=200
(Х+2)*(У-5)=200
Решим систему уравнений:
Х=200/У
Подставим во второе уравнение
(200/У+2)*(У-5)=200
(200+2У)/У*(У-5)=200
((200+2У)*(У-5))/У=200
200У-1000+2У*У-10У=200У
2У*У-10У-1000=0
Д=100-(-8000)=8100
У1=(10+90)/4=25
У2=(10-90)/4=-20 не подходит
Следовательно количество тонн которое может перевезти машина 25
Находим Х
Х=200/25
Х=8
Найдем сколько машин использовали фактически
Х+2=8+2=10
ответ:1) сначала требовалось 8 автомашин
2) фактически использовали 10 автомашин
3) на каждой автомашине планировалось перевозить 25 тонн груза