З поля площею 13 цілих 2/7 га зібрали врожай цукрового буряку по 280ц буряку з кожного гектара. На цукровий завод відвези 8/15 урожаю. Скільки цукру виробив завод з цього буряку, якщо вихід цукру становить 1/8 маси перероблених буряків??З поля площею 13 цілих 2/7 га зібрали врожай цукрового буряку по 280ц буряку з кожного гектара. На цукровий завод відвези 8/15 урожаю. Скільки цукру виробив завод з цього буряку, якщо вихід цукру становить 1/8 маси перероблених буряків??

В 1 задаче не совсем понятно условие. 2 задача.1)100-15=85%  цена после 1 снижения.   2)85 х 2/17=10 % второе снижение.  3)85-10=75 %цена после 2 снижения, она составила 75%   4)30:0,75=40 руб первоначальная цена альбома.  3 задача. А) 400руб это 100%, 200 руб       это 50%, 100-50=50%  на столько снизилась цена.  В) 200 руб это 100%, 400 руб это200 %  200-100=100% на столько возросла цена.     4 задача.  100-80=20% пути шел пешком.на 20%пути затратив в 2 разабольше, значит на 10% столько же, сколько на 80%, на велосипеде в 8 раз быстрее.

1) 1+tg²x=1/cos²x  ⇒ cos²x = 1/(1+tg²x)=1/(1+0,25)=4/5
     тогда  sin²x=1-cos²x=1-4/5=1/5
     cos2x=cos²x-sin²x=4/5-1/5=3/5
     cos ⁴ x + sin ⁴ x = (cos ² x + sin ² x) - 2 ·cos ² x  ·sin ² x =1 - 2·(4/5)·(1/5)=    =1-(8/25)=17/25

  cos⁸ x -  sin ⁸ x= (cos ⁴ x - sin ⁴ x) (cos ⁴ x + sin ⁴ x)=
= (cos ² x - sin ² x)·(cos ² x - sin ² x)· (cos ⁴ x + sin ⁴ x)=
=  cos 2x· (cos ⁴ x + sin ⁴ x)=

 = 3/5 · 17/25= 51/125

2)    y=6sin2x+8cos2x= 10( 0,6 sin 2x +0, 8 cos 2x)=10· sin (2x+α)
       где  sin α=0,8  cosα=0,6
        воспользовались формулой синуса суммы
       sin 2x·cosα+cos2x·sinα= sin (2x+α)

     Так как синус - функция ограниченная, то -1 ≤ sin (2x +α) ≤1
     умножим все члены неравенства на 10:
     -10 ≤ 10 · sin (2x+α) ≤10
     Множество значений функции  E(y)= [-10;10]
3)  Аналогично 2)
     -1 ≤ cos(x\2) ≤1,
     -2 ≤ 2 cos (x/2) ≤2,
     -2+3 ≤ 2 cos (x/2) + 3 ≤ 2+3,
       1≤ f(x)≤5
     E(f)=[1;5]

4)   13sin² 5x +17cos²5x = 13sin² 5x +13cos²5x  +4cos²5x =1+4cos²5x =
   =1+4(1+cos 10x)/2=1+2(1+cos 10x)=3+2 cos10 x
    -1 ≤ cos(10x) ≤1,
     -2 ≤ 2 cos (10x) ≤2,
     -2+3 ≤ 2 cos (10x) + 3 ≤ 2+3,
   Значит,
       1≤13sin² 5x +17cos²5x ≤5
Наименьшее значение выражения 13sin² 5x +17cos²5x  равно 1