За 3 часа езды на автомобиле и 5 часов езды на поезде туристы преодолели 600 км. Найдите скорость автомашины и скорость поезда, если за 6 часов на машине они проедут на 120 км больше, чем за 5 часов на поезде

Найдем третью сторону треугольника по теореме косинусов
с²=8²+5²-2·8·5·cos 60°=64+25-40=89-40=49
с=7 см
Ось вращения ( линия красного цвета) перпендикулярна меньшей стороне, длина которой равна 5 см.Сторона длиной 8 см образует с осью вращения угол 30°, значит радиус верхнего основания равен 4 см, катет, лежащий против угла в 30° в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы.

Поверхность вращения состоит из
1) боковой поверхности усеченного конуса с радиусов верхнего основания 4 см и нижнего основания 5 см и образующей с=7 см
   S₁=π(4+5)·7=63π  кв.см.
2) площади нижнего основания усеченного конуса.
   S₂=25π кв.см.
3) боковой поверхности конуса внутри усеченного ( радиус 4, образующая 8)
   S₃=π·4·8=32π кв. см.

ответ S=63π+25π+32π=63π+57π=120π кв. см.

 Первый пример:    а) 57,75 - 52,75 + 5,625 : 2,8125 = 7 (в десятичных дробях)

1)  5,625 : 2,8125 = 2;      2)  57,75 - 52,75 = 5;      3)  2 + 5 = 7;

б) 57 3/4 - 52 3/4 + 5 5/8 : 2 13/16 = 7 (в обыкновенных дробях)

1) 5 5/8 : 2 13/16 = 45/8 : 45/16 = 45/8 * 16/45 = 2;   2) 57 3/4 - 52 3/4 = 5;   3) 2+5=7

Второй пример:   а) 62,5 * 0,032 + 2,75 + 5,625 = 10,375 (в десятичных дробях)

1)  62,5 * 0,032 = 2;        2)  2 + 2,75 = 4,75;        3)  4,75 + 5,625 = 10,375

б) 62 1/2 * 4/125 + 2 3/4 + 5 5/8 = 10 3/8 (в обыкновенных дробях)

1) 62 1/2 * 4/125 = 125/2 * 4/125 = 4/2 = 2;     2)  2 + 2 3/4 = 4 3/4;     3)  4 3/4 + 5 5/8 = 4 6/8 + 5 5/8 = 9 11/8 = 10 3/8