За круглым столом сидят 7 гомов. Перед каждым стоит кружка. В некоторые из этих кружек налито молоко. Один из гномов разливает свое молоко в кружки остальных гномов. Затем его сосед справа делает то же самое, За ним то же самое делает следующий сосед справа в и т.д. После того как последний, седьмой гном разлил всем остальным свое молоко, в каждой кружке осталось столько молока, сколько было в ней вначале. Во всех кружкак вместе молока 3 витра. Сколько молока было первоначально в каждой кружке 2. Докажите, что
х= -42:14
х=3
2х-16=0
2х=16
х=16:2
Х=8
8х-17=23
8х=23+17
8х=40
Х=40:8
Х=5
5х=210+12х
5х-12х=210
-7х=210
Х=-210:7
Х= - 30
5х+21=3х+25
5х-3х=25-21
2х=4
х=4:2
Х=2
17-3х+7х=31-2х+10
-3х+7х+2х=31+10-17
-6х=24
Х=-24:6
Х=-4
2х-12=2(10-7х)
2х-12=20-14х
2х+14х=20+12
16х=32
Х=32:16
Х=2
5х-12-2(х-1)=3(5-2х)+4
5х-12-2х+2=15-6х+4
5х-2х+6х=15+4+12-2
9х=29
Х=29:9 может ошибка в условии?
14+х=2
Х=14:2
Х=7
2х+х-16=2
3х-16=2
3х=16+2
3х=18
х=18:3
х=6
8-17х=25
-17х=25-8
-17х=17
Х= -17:17
Х= -1
5-х=20+2х
-х-2х=20-5
-3х=15
Х=-15:3
Х= -3
Х+21=3-5х
Х+5х=3-21
6х=-18
Х= -18:6
Х=-3
17х-3+х=12-2х+5
17х+х+2х=12+5+3
20х=20
х=20:20
х=1
2(х-12)=210-7х
2х-24=210-7х
2х+7х=210+24
9х=234
х=234:9
х=26
№ 3.
а) 425 | 5 625 | 5
85 | 5 125 | 5
17 | 17 25 | 5
1 5 | 5
425 = 5² · 17 1
625 = 5⁴
НОД (425 и 625) = 5² = 25 - наибольший общий делитель
б) 36 | 2 72 | 2 198 | 2
18 | 2 36 | 2 99 | 3
9 | 3 18 | 2 33 | 3
3 | 3 9 | 3 11 | 11
1 3 | 3 1
36 = 2² · 3² 1 198 = 2 · 3² · 11
72 = 2³ · 3²
НОД (36, 72 и 198) = 2 · 3² = 18 - наибольший общий делитель
№ 4.
а) 36 = 2² · 3²; 37 - простое число
Числа 36 и 37 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы;
б) 12 = 2² · 3; 14 = 2 · 7
Числа 12 и 14 не являются взаимно простыми, так как у них есть общие делители, отличные от единицы.