Задача 11н.9. Есть три клетчатых коврика размером 10 х 10, раскрашенные в шахматном порядке в два цвета. Хулиган Вася испортил их: из первого он вырезал угловую клетку, из второго две Угловые клетки на
одной стороне коврика, из третьего две противоположные угловые клетки (лежащие на одной диагонали).
а) Удастся ли разрезать первый коврик на прямоугольные кусочки размера 1x 2?
б) А второй коврик?
в) А третий коврик?
(В каждом пункте либо объясните, как это сделать (словами
или рисунком), либо докажите, что это невозможно.)
Пусть х - второе число, тогда 2х - первое число и 2х + 2,6 - третье число.
Уравнение:
(х + 2х + 2х + 2,6) : 3 = 13,2
5х + 2,6 = 13,2 * 3
5х = 39,6 - 2,6
х = 37 : 5
х = 7,4 - второе число
2 * 7,4 = 14,8 - первое число
14,8 + 2,6 = 17,4 - третье число
ответ: Б. 7,4.
2) Пусть в каждой библиотеке было по х книг (поровну). Через год стало:
х + 0,5х = 1,5х книг - в первой библиотеке (увеличилось на 50%)
х * 1,5 = 1,5х книг - во второй библиотеке (увеличилось в 1,5 раза)
ответ: в двух библиотеках одинаковое число книг.