Задание №1 . На весах,изображенных на рисунке,на левой чаше 3 пакета с мукой,а на правой чаше -1 пакет муки и две гири массой 2 кг.
Составьте по рисунку линейное уравнение,где масса одного пакета муки равна х кг.
Решите уравнение и найдите массу одного пакета муки.
Задание№2
На левой чаше весов,изображенных на рисунке, находится 5 кочанов капусты с одинаковой массой 500г,а на правой чаше-2 кочана капусты и гиря массой 2 кг.
Составьте по рисунку линейное уравнение,где масса одного кочана капусты равна у кг.
Решите уравнение и найдите массу одного кочана капусты.
Задание№3
На левой чаше весов,изображенных на рисунке,находятся 4 пачки чая и гиря массой 50 г,а на правой чаше -1 пачка чая и гиря массой 500 г
Составьте по рисунку линейное уравнение,где масса одной пачки чая равна х кг.
Решите уравнения и найдите массу одной пачки чая.
Задание№4
На левой чаше весов,изображенных на рисунке,находятся банка с медом и гиря массой 500 г,а на правой чаше весов-пустая банка и гири массой 2 кг и 1 кг
Составьте по рисунку линейное уравнение,где масса пустой банки м кг,а масса ,налитогов него ,х кг.
Решите уравнения и найдите массу меда в банке.
a)15cosx=3cosx·(0,2)–sinx;
15cosx=(3·5)cosx=3cosx·5cosx;
(0,2)–sinx=(1/5)–sinx=(5–1)–sinx=5sinx;
уравнение принимает вид:
3cosx·5cosx=3cosx·5sinx;
3cosx > 0
5cosx=5sinx
cosx=sinx
tgx=1
x=(π/4)+πk, k∈z
б) чтобы найти корни, принадлежащие отрезку [–3π; –3π/2] рассмотрим неравенства.
–3π ≤ (π/4)+πk ≤ –3π/2, k∈z
–3 ≤ (1/4)+k ≤ –3/2, k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (1/4)–(3/2), k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (–5/4), k∈z
неравенству удовлетворяют k=–3 и k=–2
при k=–3
x=(π/4)–3π=–11π/4
при k=–2
x=(π/4)–2π=–7π/4
о т в е т. а)(π/4)+πk, k∈z; б) –11π/4; –7π/4.