Арифметическое решение для тех, кто не знаком с алгеброй. Если первым из дома выйдет младший брат, а через 4 минуты - старший, то к школе они подойдут одновременно. 16-12=4 Значит 4-минутное отставание старший брат нагоняет за 12 минут. Тогда минутное отставание старший брат нагонит за 3 минуты. За это время (4 мин.) младший пройдет 1/4 часть пути. К этому времени с учетом минутного отставания (1 мин.задержки + 3 мин. в пути) старший также пройдет 1/4 часть пути. ответ: через 3 мин. после выхода.
Можно решить с уравнения. Решим эту задачу системой уравнений: Обозначим: х - время, которое младший брат, у - время старшего брата: 1/16 пути проходит старший за минуту, 1/12 пути проходит младший за минуту Одно и тоже расстояния преодолевают за 16 и 12 мин. соответственно: 1/16*х=1/12*у преобразуем х/16=у/12 , 12х=16у , сократим 3х=4у Старший брат вышел позже младшего брата на 1 мин и следовательно младший больше на 1 мин: х-у=1 у=х-1 Решим эту систему уравнений: 3х=4у х=у+1 4х=4(у+1) 4х=4у+4 4у=4х-4 4у=3х=4х-4 3х=4х-4 4х-3х=4 х=4 у=х-1=4-1=3 ответ: старший брат догнал младшего через 3 минуты.
x₁=1²-5·1=-4
x₂=2²-5·2=-6
x₃=3²-5·3=9-15=-6
x₄=4²-5·4=16-20=-4
x₅=5²-5·5=0
б) запишите 7 член последовательности
x₇=7²-5·7=49-35=14
в) определите, содержится ли в этой последовательности число -4
Да, это х₁ и х₄
Если бы эти числа не встретились в пункте а, то надо было решить уравнение и найти номера таких элементов последоватльности:
n² - 5n = -4
n²- 5n +4 = 0
D=(-5)²-4·4=9
n=(5-3)/2=1 n=(5+3)/2=4
ответ. 1-ый и 4-ий элементы последовательности равны -4
Если первым из дома выйдет младший брат, а через 4 минуты - старший, то к школе они подойдут одновременно. 16-12=4
Значит 4-минутное отставание старший брат нагоняет за 12 минут.
Тогда минутное отставание старший брат нагонит за 3 минуты.
За это время (4 мин.) младший пройдет 1/4 часть пути. К этому времени с учетом минутного отставания (1 мин.задержки + 3 мин. в пути) старший также пройдет 1/4 часть пути.
ответ: через 3 мин. после выхода.
Можно решить с уравнения.
Решим эту задачу системой уравнений:
Обозначим:
х - время, которое младший брат,
у - время старшего брата:
1/16 пути проходит старший за минуту, 1/12 пути проходит младший за минуту
Одно и тоже расстояния преодолевают за 16 и 12 мин. соответственно:
1/16*х=1/12*у преобразуем х/16=у/12 , 12х=16у , сократим 3х=4у
Старший брат вышел позже младшего брата на 1 мин и следовательно младший больше на 1 мин: х-у=1 у=х-1
Решим эту систему уравнений:
3х=4у
х=у+1 4х=4(у+1) 4х=4у+4 4у=4х-4
4у=3х=4х-4
3х=4х-4
4х-3х=4
х=4
у=х-1=4-1=3
ответ: старший брат догнал младшего через 3 минуты.