Заполните пропуски и ответьте на вопросы
1) все точки окружности удалены на одинаковое расстояние от
2) радиусом окружности называют отрезок, соединяющий
3) хордой называют отрезок
4) диаметром называют
5) диаметр больше радиуса в
6) дугой окружности называют каждую из частей, на которые делят её …
7) кругом называют часть плоскости
8) точка принадлежит кругу, если она удалена от его центра на расстояние меньшим, чем
9) сектором называют каждую из частей круга, на которые делят его
10) полукругом называют каждую из двух частей после проведения
11) запишите, чему равен диаметр окружности, если расстояние от центра окружности до точки, принадлежащей окружности, равно 8 см.
12) принадлежит ли окружности её центр?
13) принадлежит ли кругу его центр?
14) начертите произвольную окружность. проведите радиус окружности,
её диаметр, на котором не лежит проведённый радиус, и хорду, отличную от диаметра.
15) внутри окружности отметили точку, отличную от её центра. сколько
через эту точку можно провести:
а) диаметров; б) хорд, отличных от диаметра?
7. на окружности отметили произвольную точку. сколько можно про-
вести: а) диаметров с концом в этой точке; б) хорд, отличных от диаметра, с концом в этой точке.
L= sqrt((1 - (-4))^2 + (-1 -5)^2) = sqrt(25 + 36) = sqrt(61)
По условию надо получить длину M = 3*L = sqrt(9 * 61) = sqrt(549)
По имеющимся двум точкам определяем прямую:
y = k*x + b
-1 = k*1 + b
5 = k*(-4) + b
6 = -5*k
k = -1.2
b = -1 - k = -2.2
y = -1.2 * x - 2.2
Второе уравнение получаем из условия, связанного с длиной
(x - 1)^2 + (y +1)^2 = 549
y = -1.2 * x - 2.2
x^2 - 2*x + 1 + y^2 + 2y + 1 = 549
y = -1.2 * x - 2.2
x^2 + y^2 - 2*x + 2*y = 547
y = -1.2 *x - 2.2
x^2 + (-1.2 *x - 2.2)^2 - 2*x - 2.4*x - 4.4 = 547
y = -1.2 *x - 2.2
x^2 + 1.44*x^2 + 5.28*x + 4.84 - 2*x - 2.4*x - 4.4 = 547
y = -1.2 *x - 2.2
2.44 * x^2 + 0.88*x - 546.56 = 0
y = -1.2 *x - 2.2
244 * x^2 + 88*x - 54656 = 0
y = -1.2 *x - 2.2
61*x^2 + 22*x - 13664 = 0;
x1,2 = (-22 +- sqrt(484 + 4*61*13664))/122
sqrt(...) ~ 1826, т.к. согласно условию координата x должна быть меньше -4, то вариант с + не подходит
x = (-22 - sqrt(3334500))/122 =
= (-11 - sqrt(833625))/61
y = -1.2 *x - 2.2 - предлагаю подставить самостоятельно, т.к. с клавиатуры это не очень удобно.
Примерно же получаем, что x ~ −15.148, тогда y ~ 15.977
Проверяем:
(−15.148 - 1)^2 + (15.977 + 1)^2 = 548.976433 ~ 549
Если же подставить в явном виде точки, полученные точно, то все должно сойтись точь-в-точь.
Пы.Сы. Очень надеюсь, что в условии нет опечаток, потому что работать с такими числами - мучение...