Жүк машинасы 1,5 сағат 50 км/сағ жылдамдықпен, 54 км/сағ жылдамдықпен 2,5 сағ және 54 км/сағ жылдамдықпен 2 сағ жүрді. Жүк машинасының орташа жылдамдығын тап.

7-5,5=1,5 ч  уменьшилось время в пути, т.к. 5 ч 30 мин=1,5 ч.
Составим пропорцию:
7:100=1,5:х
7х=150
х=21 3/7 %. На 21 целую 3/7 % уменьшилось время в пути.
Пусть всё расстояние 1 (единица), тогда скорость по графику 1/7 рас/час, а увеличенная скорость 1÷5,5=2/11 рас/час.
2/11-1/7=3/77 рас/час была увеличена скорость поезда.
Составим пропорцию:
(1/7):100=(3/77):х
х/7=300/77
х=27 3/11 %. На 27 целых 3/11 % была увеличена скорость поезда.
ответ: На 21 целую 3/7 % уменьшилось время в пути; на 27 целых 3/11 % была увеличена скорость поезда.

1) по т. Виета
x₁ + x₂ = a
x₁x₂ = a-1

(x₁ + x₂)^2 = x₁² + x₂² + 2x₁x₂ = a²

122 + 2a - 2 = a²
a² - 2a - 120 = 0
D = 4 + 480 = 484 = 22²
a₁ = (2 - 22)/2 = -10
a₂ = (2 + 22)/2 = 12

ответ: при а = -10 и а = 12

2) x₁ + x₂ = 10 = -b
x₁x₂ = 25 - (2√6/4)² = 25 - 6/4 = 25 - 1,5 = 23,5 = c

x² - 10x + 23,5 = 0 - искомое уравнение

3) по теореме Виета: 
α + β = -b/a
αβ = c/a

α³β+αβ³ = αβ(α²+β²) = αβ((α+β)² - 2αβ) = c/a * (b²/a² - 2c/a) = c(b²-2ac)/a³

α³β*αβ³ = (αβ)⁴ = c⁴/a⁴

уравнение: a⁴x² + (2ac - b²)acx + c⁴ = 0

4)
2y - z = -3 => z = 2y + 3
y + 2z = -10
y + 4y + 6 = -10
5y = -16

y = -3.2
z = -3.4