17. Задача решается с конца. Если в конце получилось всех животных поровну, то это значит, что их было по 30:3=10. Последнее действие ведьмы было превращение 5 кошек в мышек. Для выполнения обратного действия, мы должны отнять 5 от кол-ва мышек и прибавить к кол-ву кошек. Аналогично выполняется следующее обратное действие
Представим этапы превращений в обратном порядке в виде таблицы, где каждая строка, будет представлять этап и количество животных каждого вида:
Кошки Собаки Мыши
10 10 10
15 10 5
9 16 5
ответ: в начале было 9 кошек, 16 собак и 5 мышей.
18. Если Боб без шляпы , то Карл в шляпе. Это неоспоримо.
Что же с Алексом? В условии указано, что если Боб в шляпе, то Алекс гуляет без шляпы, однако нет утверждения, что если Боб без шляпы, то Алекс в шляпе. Предположим, что Алекс без шляпы, тогда, по условию задачи, Боб должен быть в шляпе, но это противоречит условию. значит и Алекс в шляпе.
ответ: в шляпе Алекс и Карл.
19. Расположим цифры в порядке убывания:
9 2 1 0.
Очевидно, что для получения максимального значения произведения двух чисел, эти два числа тоже должны быть максимально возможными. Значит старшими разрядами чисел будут максимальные по величине цифры: 9 и 2.
Если оба числа двузначные, то это 90 и 21, но не 91 и 20, т.к. гораздо "выгоднее" добавить к результату умножения число 90*1, чем 1*20.
Если одно из чисел трёхзначное, а второе однозначное, то это 9 и 210, но не 2 и 910, т.к. гораздо "выгоднее" умножить на 9 три цифры, чем только одну.
Проверим: 90*21=1890 и 9*210=1890
ответ: 1890.
20. Варианты А) В) и Д) исключаем, т.к. там равное количество закрашенных и пустых квадратов.
В варианте Б) 5*5=25 квадратов, из которых 13 закрашенные, а 12 пустые. Если говорить о площади, то закрашено на 1/25 площади квадрата больше, чем не закрашено.
В варианте Г) 3*3=9 квадратов, из которых 5 закрашенные и 4 пустые. Если говорить о площади, то закрашено на 1/9 площади квадрата больше, чем не закрашено.
рис. Б
Пошаговое объяснение:
рис. А
Квадрат разделен на 4 квадрата , закрашено 2, т.е 2/4=1/2 квадрата
Рис. Б
Квадрат разделен на 9 частей , закрашено 5 , т.е 5/9 квадрата
рис. В
Квадрат разделен на 16 частей, закрашено 8 частей, т.е. 8/16=1/2 квадрата
рис. Д
Квадрат разделен на 25 частей, закрашено 13 частей , т.е 13/25 квадрата
рис. Г
Квадрат разделен на 36 частей, закрашено 18 , т.е 18/36 = 1/2 квадрата
У нас получилось 1/2, 5/9 и 13/25 приведем эти дроби к общему знаменателю :
2*9*25=450
1/2=225/450
5/9=(5*50)/450=250/450
13/25=(13*18)/450=234/450
получаем 225/450; 250/450 ; 234/450
большая дробь 250/450 что соответствует 5/9,а это рис. Б.
Значит большая сумма квадратиков закрашена на рис. Б
17. 9 кошек, 16 собак и 5 мышей
18. Алекс и Карл
19. 1890
20. Г)
Пошаговое объяснение:
17. Задача решается с конца. Если в конце получилось всех животных поровну, то это значит, что их было по 30:3=10. Последнее действие ведьмы было превращение 5 кошек в мышек. Для выполнения обратного действия, мы должны отнять 5 от кол-ва мышек и прибавить к кол-ву кошек. Аналогично выполняется следующее обратное действие
Представим этапы превращений в обратном порядке в виде таблицы, где каждая строка, будет представлять этап и количество животных каждого вида:
Кошки Собаки Мыши
10 10 10
15 10 5
9 16 5
ответ: в начале было 9 кошек, 16 собак и 5 мышей.
18. Если Боб без шляпы , то Карл в шляпе. Это неоспоримо.
Что же с Алексом? В условии указано, что если Боб в шляпе, то Алекс гуляет без шляпы, однако нет утверждения, что если Боб без шляпы, то Алекс в шляпе. Предположим, что Алекс без шляпы, тогда, по условию задачи, Боб должен быть в шляпе, но это противоречит условию. значит и Алекс в шляпе.
ответ: в шляпе Алекс и Карл.
19. Расположим цифры в порядке убывания:
9 2 1 0.
Очевидно, что для получения максимального значения произведения двух чисел, эти два числа тоже должны быть максимально возможными. Значит старшими разрядами чисел будут максимальные по величине цифры: 9 и 2.
Если оба числа двузначные, то это 90 и 21, но не 91 и 20, т.к. гораздо "выгоднее" добавить к результату умножения число 90*1, чем 1*20.
Если одно из чисел трёхзначное, а второе однозначное, то это 9 и 210, но не 2 и 910, т.к. гораздо "выгоднее" умножить на 9 три цифры, чем только одну.
Проверим: 90*21=1890 и 9*210=1890
ответ: 1890.
20. Варианты А) В) и Д) исключаем, т.к. там равное количество закрашенных и пустых квадратов.
В варианте Б) 5*5=25 квадратов, из которых 13 закрашенные, а 12 пустые. Если говорить о площади, то закрашено на 1/25 площади квадрата больше, чем не закрашено.
В варианте Г) 3*3=9 квадратов, из которых 5 закрашенные и 4 пустые. Если говорить о площади, то закрашено на 1/9 площади квадрата больше, чем не закрашено.
Сравним: 1/9 > 1/25, значит правильный ответ Г)