Знайдіть коефіцієнт геометрії з центром у початку координат, яка переводить точку А(1;2) у точку (2;4)
​

Даны точки M1(-6,7,5) и M2(-12,13,10) и  плоскость P: −8x+y+z-1=0.

Решение.

Из уравнения плоскости P, находим ее нормальный         вектор N¯¯=(−8,1,1). Плоскость, перпендикулярная плоскости P, параллельна ее нормальному вектору. Отсюда следует, что можно выбрать точку M3(x,y,z)∈P′  такую, что что M1M3¯¯||N¯¯.

M1M3¯¯=(x+6, y−7, z-5).

Находим также вектор М1М2: (-12-(-6); 13-7; 10-5) = (-6; 6; 5).

Уравнение искомой плоскости находим из векторного произведения.

x+6    y−7     z-5|     x+6     y−7

-6       6         5|        -6        6

-8       1           1|        -8         1   =

= 6(x + 6) - 40(y - 7) -6(z - 5) + 6(y - 7) - 5(x + 6) + 48(z - 5) =

= x + 6 - 34(y - 7) + 42(z - 5) =

= x - 34y + 42z + 34 = 0.

1 задача

Скорость (V): 1 автобус - 36 км/ч, 2 автобус - 48 км/ч.

Время (t): 4 ч.

Расстояние (S) - ?

Формула: S=Vt

1) Какое расстояние преодолеет за 4 часа 1 автобус?

36*4=144км

2) Какое расстояние преодолеет за 4 часа 2 автобус?

48*4=192км

3) На какое расстояние они отдалятся друг от друга (от отправного пункта) за 4 часа, двигаясь в противоположных направлениях?

144+192=336км

ответ: 336км

2 задача

Из условия задачи делаем вывод, что самолёт был в полёте 3 часа, а вертолёт 2 часа (до отправки самолёта) + 3 часа (когда уже вылетел самолёт), те 5 часов;

Скорость вертолёта: 210 км/ч.

Скорость самолёта: ?

Время полёта вертолёта: 5ч

Время полёта самолёта: 3ч

1) Найдём расстояние, которое пролетел вертолёт за 5ч.

210*5=1050км

2) Если самолёт перегнал вертолет на 840 км, то общее расстояние, которое он пролетел:

1050+840=1890км

3) Найдём скорость самолёта.

Формула: V=S/t

1890/3=630км/ч

ответ: 630км/ч