Знайти найбільше чотирицифрове число, кратне 57

Пусть х литров расходует легковой автомобиль на 100 км, тогда грузовой расходует х+10 литров бензина.
Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина.
Составим и решим систему уравнений
х*у=100
(х+10)/100=1/(у-5)

Выразим значение х из первого уравнения:
х=100/у
Подставим его во второе уравнение:
(100/у+10)/100=1/(у-5)
100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10)
(100/у+10)/10=10/(у-5)
10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5))
10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5)
10(у-5)+у²-5у=10у
10у-50+у²-5у-10у=0
у²-5у-50=0
D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225
у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10
у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит.
ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.

1. d= (-13)² -4*(-3)*(-10) = 169-120=49 x₁ = (13-√d)/2*(-3) = 13-7/(-6) = 6/(-6) = -1 x₂ = (13+√d)/2*(-3)=13+7/(-6)=20/(-6) = -10/3 2.   x(6x+0.5) = 0;   x₁=0         6x₂+0.5=0                                           6x₂=-0.5                                             x₂=-0.5/6                                           x₂=-1/12 3. 4x²+x-12x-3-35=0       4x²-11x-38=0   d= (-11)²-4*4*(-38) = 121+608= 729   √d = 27 x₁ = (11+27)/2*4= 38/8=19/4 x₂ = (11-27)/8 = -16/8=-2