Пусть скорость течения х, скорость катера k*х, и они плыли t часов. Тогда расстояние, которое проплыл 1-й катер вверх по реке (k*x-x)*t= x*t*(k-1), 2-й катер вниз по реке х*t*(k+1). Обратно 1-й катер затратил времени x*t*(k-1)/(x*(k+1), а 2-ой катер затратил времени x*t*(k+1)/(x*(k-1). Имеем единственное уравнение: 1,5*x*t*(k-1)/(x*(k+1)=x*t*(k+1)/(x*(k-1), Тогда имеем: ((к+1)/(к-1))^2=1,5. Решаем полученное квадратное уравнение: k^2+2*k+1=1,5*k^2-3*k+1,5 0,5*k^2-5*k+0,5=0 k^2-10*k+1=0 k=5 ± √(24). Очевидно. что k > 1, значит k=5 + √(24).
2. Задача. 1) 7/8 - 3/4 = 7/8 - 6/8 = 1/8 - вторая сторона прямоугольника; 2) Р = (a + b) * 2 - формула периметра прямоугольника Р = (7/8 + 1/8) * 2 = 8/8 * 2 = 1 * 2 = 2 (м) - периметр прямоугольника; 3) S = a * b - формула площади прямоугольника S = 7/8 * 1/8 = 7/64 (кв.м) - площадь прямоугольника.
3. Решите уравнение. 5/7 * х = 2/7 х = 2/7 : 5/7 х = 2/7 * 7/5 х = 2/5
Тогда расстояние, которое проплыл 1-й катер вверх по реке (k*x-x)*t= x*t*(k-1), 2-й катер вниз по реке х*t*(k+1). Обратно 1-й катер затратил времени
x*t*(k-1)/(x*(k+1), а 2-ой катер затратил времени x*t*(k+1)/(x*(k-1). Имеем единственное уравнение:
1,5*x*t*(k-1)/(x*(k+1)=x*t*(k+1)/(x*(k-1),
Тогда имеем: ((к+1)/(к-1))^2=1,5.
Решаем полученное квадратное уравнение:
k^2+2*k+1=1,5*k^2-3*k+1,5
0,5*k^2-5*k+0,5=0
k^2-10*k+1=0
k=5 ± √(24).
Очевидно. что k > 1, значит k=5 + √(24).
(7/8 - 2/3 + 5/6) : 5/6 = 1 целая 1/4
1) 7/8 - 2/3 = 21/24 - 16/24 = 5/24
2) 5/24 + 5/6 = 5/24 + 20/24 = 25/24
3) 25/24 : 5/6 = 25/24 * 6/5 = (5*1)/(4*1) = 5/4 = 1 целая 1/4
2. Задача.
1) 7/8 - 3/4 = 7/8 - 6/8 = 1/8 - вторая сторона прямоугольника;
2) Р = (a + b) * 2 - формула периметра прямоугольника
Р = (7/8 + 1/8) * 2 = 8/8 * 2 = 1 * 2 = 2 (м) - периметр прямоугольника;
3) S = a * b - формула площади прямоугольника
S = 7/8 * 1/8 = 7/64 (кв.м) - площадь прямоугольника.
3. Решите уравнение.
5/7 * х = 2/7
х = 2/7 : 5/7
х = 2/7 * 7/5
х = 2/5