Можно предположить, что для любых двух разных точек A и B из S найдется отличная от них точка X из S такая, что либо XA < 0,999AB, либо XB < 0,999AB.
Переформулируем вышеприведенное утверждение: для любого отрезка I с концами в S и длиной l найдется отрезок I′ с концами в S длины не более 0,999l, один из концов которого совпадает с некоторым концом I.
Или, иначе говоря, I′ пересекает I.
Возьмем теперь первый отрезок I1 длины l и будем брать отрезки I2, I3, …так, что Ik + 1 пересекается с Ik и |Ik + 1| < 0,999|Ik|.
Все эти отрезки имеют концы в S. Ломаная не короче отрезка, соединяющего ее концы, поэтому расстояние от любого конца Ik до любого конца I1 не превосходит
Следовательно, в квадрате 2000l × 2000l с центром в любом из концов I1 лежит бесконечное число точек S.
Но из условия следует конечность их числа в любом квадрате.
ответ: Я считаю, что современный человек должен быть образованным, честным, трудолюбивым, любить свою Родину.
Я хочу рассказать о таком человеке. Это мой земляк: Шардаков Андрей Федорович. Этот человек войну, заслужил много наград, был контужен, и после всего этого остался жив.
После войны Андрей Федорович женился, а в конце года отметили они с Анной Павловной бриллиантовую свадьбу. Троих достойных детей воспитали. Ему сейчас восемьдесят девять лет. У него много внуков, есть правнуки.
Андрей Федорович любит разгадывать кроссворды, играть в карты, рассуждать о политике. Его, как истинного патриота и человека неравнодушного, волнуют события и в стране и в районе. Он с тысяча девятьсот сорок шестого года состоит в рядах Коммунистической партии и остается верен ей до сегодняшнего дня.
Андрей Федорович любит песни в исполнении Марка Бернеса, одна из любимых - «Журавли». Когда же весной над городом пролетают журавли, к ветерану снова и снова возвращаются дни его молодости, ведь тогда еще все было впереди...
Вот какой он, по моему мнению, герой нашего времени.
Докажем утверждение задачи от противного.
Можно предположить, что для любых двух разных точек A и B из S найдется отличная от них точка X из S такая, что либо XA < 0,999AB, либо XB < 0,999AB.
Переформулируем вышеприведенное утверждение: для любого отрезка I с концами в S и длиной l найдется отрезок I′ с концами в S длины не более 0,999l, один из концов которого совпадает с некоторым концом I.
Или, иначе говоря, I′ пересекает I.
Возьмем теперь первый отрезок I1 длины l и будем брать отрезки I2, I3, …так, что Ik + 1 пересекается с Ik и |Ik + 1| < 0,999|Ik|.
Все эти отрезки имеют концы в S. Ломаная не короче отрезка, соединяющего ее концы, поэтому расстояние от любого конца Ik до любого конца I1 не превосходит
Следовательно, в квадрате 2000l × 2000l с центром в любом из концов I1 лежит бесконечное число точек S.
Но из условия следует конечность их числа в любом квадрате.
Полученное противоречие завершает доказательство.
Объяснение:
ответ: Я считаю, что современный человек должен быть образованным, честным, трудолюбивым, любить свою Родину.
Я хочу рассказать о таком человеке. Это мой земляк: Шардаков Андрей Федорович. Этот человек войну, заслужил много наград, был контужен, и после всего этого остался жив.
После войны Андрей Федорович женился, а в конце года отметили они с Анной Павловной бриллиантовую свадьбу. Троих достойных детей воспитали. Ему сейчас восемьдесят девять лет. У него много внуков, есть правнуки.
Андрей Федорович любит разгадывать кроссворды, играть в карты, рассуждать о политике. Его, как истинного патриота и человека неравнодушного, волнуют события и в стране и в районе. Он с тысяча девятьсот сорок шестого года состоит в рядах Коммунистической партии и остается верен ей до сегодняшнего дня.
Андрей Федорович любит песни в исполнении Марка Бернеса, одна из любимых - «Журавли». Когда же весной над городом пролетают журавли, к ветерану снова и снова возвращаются дни его молодости, ведь тогда еще все было впереди...
Вот какой он, по моему мнению, герой нашего времени.
Подробнее - на -
Объяснение: