1)Чому дорівнює четвертий член геометричної прогресії, якщо її перший член b1=6, а знаменник q=-2
Варианты ответов :
1) - 48
2) 48
3) 24
4) - 24
2)Яке з чисел задовільнює розв’язку нерівності х^2<4?
Варианты ответов :
1) - 3
2) 2
3) - 1
4) 5
3)Виберіть випадкову подію:
Варианты ответов :
1) Після літа наступить осінь
2) у крокодила виросли крила
3) Завтра піде дощ
4) У слові "кіт" нема літери "А"
4)Знайдіть п’ятий член геометричної прогресії (bn), якщо b3=4; b4=12
Варианты ответов :
1) 20
2) 36
3) 48
4) 16
5)Розв'яжіть нерівність х^2-49>0 .
Варианты ответов :
1) (-∞;7)
2)(-∞;-7] υ [7;+∞)
3)(-∞;-7)υ(7;+∞)
4)(-7;7)
6)Розв’яжіть нерівність 49-х^2>0
Варианты ответов :
1)(-∞; 7)
2)(7; +∞)
3)(-7; 7)
4)(-∞; -7)U(7; +∞)
7) Укажіть нерівність, що є правильною для будь-якого дійсного висла b
Варианты ответов :
1)b-6<b-7
2)6-b<7-b
3)7+b<6+b
4)6b<7b
8)У ящику є 30 пронумерованих від 1 до 30 жетонів. Яка ймовірність того, що номер навмання взятого жетона буде кратним числу 7?
Варианты ответов :
1) 2/15
2) 1/10
3) 1/30
4) 1/6
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно
Переводим 20 мин. - это 1/3 часа.
Чем больше скорость,чем меньше время,значит,
30/x - 30/( x + 3) = 1/3
(30x + 90 - 30x) / x( x + 3) = 1/3
90/(x² + 3x) = 1/3
x² + 3x - 270 =0
D = b² - 4ac =9 + 1080 = 1089 = 33²
x1= ( - 3 + 33) / 2 = 15
x2 = ( - 3 - 33) / 2 = - 18 - меньше 0-не походит.
Значит,скорость второго лыжника - 15 км/ч
скорость первого 18 км/ч
ответ: 15 км/ч, 18 км/ч