1. Для функції fix) 2х найдіть : 1) {0); 2)-2), 3) (2), 4) f(-3).
2. Як із графіка функції уух отримати графік
функції:
2) y =(x-2)? ; 2) ух-3.
3. Знайдіть нулі функції:
2) у = -x-7; 2) y=x 9x + 8.
4. Побудуйте графік функції:
2) y= 4x +3;
ух - 3.
5. Не використовуючи побудови, знайдіть координати
точок перетину графіків функцій у 4xiy lov
6. Знайдіть область визначення функції:
2) 1
1
2) у 15-5x
2) у
6х27х+1
7. Побудуйте графік функції у вх+4x-13. За графіком
знайдіть:
3) область значення функції;
4) проміжки зростання та спадання функції.
8. Розв'яжіть систему нерівностей:
о
(0,5х +9.5 S 2.5 - 3x
19.8 - 0,2х - 0.2 - 5x
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3
По определению,
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение
2)
А значит, если взять (*), . И правда:
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)
А значит, если взять (**), . И правда:
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.