1) функция задана формулой у=5х-3, найдите значение у, если х=-3.
2) функция задана формулой у=х (х-4). вычислите значение функции, соответствующее значению аргумента, равного - 1.
3) функция задана формулой у=2х+4, найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 0.
4) укажите координаты точки пересечения графика функции у=-6х-12 с осями ОУ и ОХ.
5) принадлежат ли точки графику функции у=2х-9.
А(0; -9)
В(5; -1)
С(2; -5)
D(1; -7)
6) постройте в одной системе координат графики функций у=-2х+4 и у=5. найдите координаты точки пересечения этих графиков.
a = 3
Объяснение:
Имеем выражение:
a^2 - 6 * a + 11.
Необходимо найти значение аргумента a, при котором значение выражения будет минимальным.
Здесь можно приравнивать значение выражения к нулю, можно решать квадратное уравнение, можно искать значение переменной методом подбора, но единственный практичный выделить у выражения квадрат суммы или разности двух чисел:
a^2 - 6 * a + 11 = a^2 - 2 * 3 * a + 3 * 3 + 2 = (a - 3)^2 + 2.
Получили сумму квадрата числа и двойки. Наименьшее значение суммы - 2, значит, a = 3.
ОДЗ первого неравенства находим из условия
х-2>0⇒x>2
x+2>0⇒x>-2
Значит, ОДЗ х>2, или х∈(2;+∞), а второго
(x-2)(x+x)>0 найдем решения методом интервалов.
х=2, х=-2,
-22
+ - +
х∈(-∞;-2)∪(2;+∞)
я ВЫДЕЛИЛ Вам жирным шрифтом ОДЗ, видите разницу? Так вот применение свойства
㏒ₐx+㏒ₐy=㏒ₐ(xy) расширяет область определения на интервал
(-∞;-2)
поэтому, решая первое неравенство системы, (x-3)*(x+3)>0
-33
+ - +
Вы получите лишний промежуток, а именно (-∞;-3), входящий в интервал (-∞;-2); его надо исключить из ответа.