1.На карточках записаны натуральные числа от 1 до 20. Какова
вероятность того, что сумма чисел на взятых наугад двух карточках равна 11
(событие А)
2.Имеется мишень круглой формы радиусом 25 см. Какова
вероятность того, что стрелок попадёт в маленький круг радиуса 5 см
Две трубы вместе за 1 час наполнят 3/4 бассейна. Запишем это в виде уравнения
(3/4)S/(x+y) =1
S/(x+y)=4/3
(x+y)/S=3/4
x/S + y/S =3/4
Если сначала первая труба наполнит 1/4 бассейна , а затем вторая при выключенной первой доведет объем до 3/4 , то на это понадобится 2,5 часа
То есть первая труба наполняет 1/4 бассейна, а вторая 1/2
(1/4)S/x + (1/2)S/y=2,5
Если первую трубу включить на час . а вторую на полчаса, то они наполнят бассейн больше чем на 1/2.
x+y/2>S/2
Найти S/x и S/y
обозначим a=S/x и b=S/y, тогда наши уравнения упростятся
1/a + 1/b=3/4
(1/4)a + (1/2)b=2,5
1/a+1/2b>1/2
найти a и b
из первого (a+b)/ab=3/4
4(a+b)=3ab
из второго уравнения a+2b=10
a=10-2b
подставляем a в первое уравнение
4(10-2b+b)=3b(10-2b)
4(10-b)=3b(10-2b)
40-4b=30b-6b²
6b²-34b+40=0
D=34²-4*6*40=196
√D=14
b₁=(34-14)/12=20/12=5/3 a₁=10-2*5/3=10-10/3=(30-10)/3=20/3
b₂=(34-14)/12=48/12=4 a₂=10-2*4=2
получили 2 ответа, подстваляем в неравенство 1/a+1/2b>1/2
1/a₁+1/2b₁=3/20+(1/2)(3/5)=3/20+3/10=9/20<1/2 -не подходит
1/a₂+1/2b₂=1/2 + (1/2)(1/4)=1/2+1/8>1/2 -подходит
ответ: первая труба наполняет бассейн за 2 часа, а вторая за 4 часа.
Весы являются измерительным инструментом и предназначены для измерения веса. Единицей измерения веса является килограмм, а также его производные грамм, тонна, миллиграмм и т.д.
Поскольку абсолютно точно вес измерить невозможно, то показания весов могут считаются достоверными с определенной погрешностью измерения. С другой стороны, показания результатов взвешивания на индикаторе электронных весов отображаются с некоторой дискретностью, обозначаемой величиной d.
Например, если дисплей торговых весов AP-15М показывает вес 1 кг, то при добавлении груза весом 3 г показания будут равны 1,005 кг, т.е. будут меняться с дискретностью d = 5 г. Многие ошибочно полагают, что эта величина d и является погрешностью измерения веса. Однако это не так.
Предельно допустимая погрешность измерений определяется специальной метрологической величиной е — ценой поверочного деления.
Обычно производитель весов гарантирует следующее соотношение: d = e. Как правило, об этом сообщено на дисплее конкретных весов, а также на "шильдике" — алюминиевой пластинке с заводским номером, прикрепленной к корпусу. Данное равенство позволяет установить связь между дискретностью показаний и погрешностью измерения.
Связь предельно допускаемой погрешности измерений с e для весов каждого класса точности приведена в соответствующих ГОСТах. Можно также посмотреть эти данные в описаниях типа средства измерения, являющихся неотъемлемым дополнением к метрологическому сертификату.
Для лабораторных весов - погрешность взвешивания - указана в «Руководстве по эксплуатации», которое входит в комплект поставки с каждыми весами. И здесь мы видим отличие от ранее действовавших документов. В предыдущей версии стандарта для электронных весов устанавливалось одно значение погрешности во всем диапазоне автоматического уравновешивания. Согласно новой версии стандарта весь диапазон взвешивания от наименьшего до наибольшего пределов взвешивания разбивается на интервалы взвешивания, характеризующиеся различными значениями предельно допускаемой погрешности. Границы интервалов взвешивания выражаются определенным количеством цен поверочных делений «е». В результате такого разбиения весы имеют несколько значений предельно допускаемой погрешности по диапазону взвешивания, нормируемых производителем в долях цены поверочного деления «е» и выражаемых в единицах массы. Интервалы взвешивания и соответствующие им предельные значения допустимой погрешности взвешивания для весов различных классов точности приведены в таблице