1) Найдите приближённое значение площади круга радиуса 5 см, \pi ≈ 3,1 2) Найдите приближённое значение площади круга радиуса 6 см, \pi ≈ 3,1
3) Сравните числа. Выберите правильный ответ =, . (Для каждого что-то одно)
1) 4,12 и 4,(12)
2) 3,14(3) и \pi
3) −1,(23) и −1, 232
4) Из чисел -2.24, -2 1/5, -2(24) выберите наименьшее. Впишите ответ.
Запишите в виде бесконечной периодической дроби: 2. 7/15 (Выбрать правильный ответ)
0,4(6)
2,(46)
2,4(6)
2,4(7)
Это решается по дискриминанту
вот формула D = b² - 4ac
где а - это то число где x²
где b - это то число где x
где c - это то число где нет x
Подставляем значения под формулу
D = 4² - 4 * 2 * b = 16 - 8b = 8b
дальше находим x1 и x2
по формуле
х1= -b + квадратный корень из дискриминанта
делим на 2а
х2= -b - квадратный корень из дискриминанта
делим на 2а
Так же :
если дискриминант отрицательный то корней нет
если дискриминант равен нулю то корень только один
если дискриминант больше нуля то уравнение имеет два корня
y = (x + 13)² * (e^x) - 15
Находим первую производную:
y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x)
Приравняем её к нулю:
(x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0
x₁ = - 13
x₂ = - 15
e^x > 0
Вычисляем значение функции:
f(-13) = - 15
f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵
fmin = - 15
fmax = - 15 + 4/e¹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной.
y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x)
Вычисляем:
y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума
y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума