Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)Освободитесь от внешнего радикала, представив подкоренное выражение в виде квадрата, и вычислите значение выражения: √(6+2√5)+ √(6−2√5)

Показать ответ

Ответ:

Catherina4002

04.05.2021 15:25

$\sqrt{6+2\sqrt{5}} +\sqrt{6-2\sqrt{5}} =\sqrt{5+2\sqrt{5}+1 }+\sqrt{5-2\sqrt{5}+1 }=\\\\=\sqrt{(\sqrt{5})^{2}+2\sqrt{5}+1^{2}} +\sqrt{(\sqrt{5})^{2}-2\sqrt{5}+1^{2}}=\\\\=\sqrt{(\sqrt{5}+1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}}=|\sqrt{5}+1|+|\sqrt{5}-1|=\\\\=\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1=\boxed{2\sqrt{5}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

polinka20042014

19.02.2023 19:09

Число 43 является членом арифметической прогрессии 3, 7, . найдите номер этого члена объясните как решать...

bmm999

27.06.2022 11:20

Х²+2х+6 выделение полного квадрата из квадратного трехчлена : с...

ROSTMIX

27.06.2022 11:20

Сделать двоичный код имени даня по информатике...

serikbyasy

24.02.2020 05:19

Решить уравнение. x^20+x^100=2x^120...

Котеика1космос

18.01.2021 14:46

Раскройте скобки и подобные. 3(х+3)-4(3-+3)х-3...

Angelina111555

26.03.2020 00:03

Вычислите значение выражения sin4a если ctg2a=2...

марина1930

02.07.2021 22:41

именно решить и если можно на листочке ) даю...

likagluxova

14.11.2020 04:10

На разлинованной в клетку бумаге изображена фигура. Площадь клетки 2 кв.см Найди площадь этой фигуры....

lizabjnyjyve

16.05.2020 07:59

Изучи рисунок и запиши параметры k и m для этого графика функции. Формула линейной функции — kx+m=y....

galaxykill

14.11.2020 04:06

Решите алгебра с решением ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку