1. Преобразуйте в многочлен
1) (x-4)(x+4)-3x(5-x)
2) -4y(y+2)+(y-3) квадрат
3) 2(a-5) квадрат -2a квадрат
2. Разложите на множители
1) x в четвёртой - 25x квадрат
2) -8x квадрат -16xy - 8y квадрат
3. У выражение и найдите его значение при x= -2
(x+3)(x квадрат -3x +9)-x(x квадрат +3)
4. Представьте в виде произведения
1) (a-3) квадрат -9b квадрат
2) x квадрат - y квадрат -6x - 6y
3) 64 - x в девятой
5. Докажите тождество
(x+3y) квадрат - (x-3y) квадрат =12xy
6. Может ли выражение 10x + x квадрат +25
принимать отрицательные значения? Объясните ответ решить 6 заданий!
1.а) 28x³-19x³-x³=x³(28-19-1)=8x³
б) 17m³n²-5m²nmn+23nm³n=17m³n²-5m³n²+23m³n²=m³n²(17-5+23)=35m³n²
2. а) 14х7у3∙(−57х9у8) = -798х16у11
б) (-5p3q3)2= -10p3q3
3. а) (-2m8n5)5=-32m^40n^10
б) (-5p^3q^3)^2=25p^6q^6
5) Пусть первый учитель проверил х работ, другой - (x-9) работ, а третий - 2х работ. Вместе они проверили x+x-9+2x=4x-9 работ, что по условию составляет 107.
Составим и решим уравнение
4x - 9 = 107
4x = 116
x = 29 работ проверил первый учитель
29 - 9 = 20 работ проверил второй учитель
2*29 = 58 работ проверил третий учитель.
ответ: 29; 20; 58
300 : 2 = 150 км - половина пути
30 мин = 0,5 ч
Пусть х км/ч - скорость поезда до остановки, тогда (х + 10) км/ч - скорость поезда после остановки. Уравнение:
150/х - 150/(х+10) = 0,5
150 · (х + 10) - 150 · х = 0,5 · х · (х + 10)
150х + 1500 - 150х = 0,5х² + 5х
0,5х² + 5х - 1500 = 0
D = b² - 4ac = 5² - 4 · 0,5 · (-1500) = 25 + 3000 = 3025
√D = √3025 = 55
х₁ = (-5-55)/(2·0,5) = (-60)/1 = -60
х₂ = (-5+55)/(2·0,5) = 50/1 = 50
ответ: 50 км/ч.
Проверка:
150/50 - 150/(50+10) = 150/50 - 150/60 = 3 - 2,5 = 0,5 ч = 30 мин