1. укажите равенства, которые являются тождествами:
1) 17x -5х +31x 44х3; 2) -3,4(x-3y) = 4,7 +10,2у; 3) 52x (9 - 32x) =20x -9;
4) 4(5 -7x) +7(x-3y) = 20 - 21x- 21у.
2. найдите значение выражения: (-35,2 + 30,2)
3. выполните возведение в степень: (0,2х)
4. выражение (-5b7)2. (-65)11 : (63) 15.
5. вычислите: (15) - (32)
6. выберите выражения, которые являются одночленами: 254+32y; 17х2; 561xy; •yxz;
3х3+2у2.
7. известно, что b> 0 иа < 0. сравните 1) а27 и b17 2) 0 из а и b24


8 выражение: (7х2+5у -9) - (7х2 -12y-21)
9. укажите верное утверждение:
1) значение выражения (19n +5) - (2n - 4) кратно 13 при любом натуральном значении n;
2) значение выражения (28n +9) - (1 in +3) кратно 8 при любом натуральном значении n
10. известно, что 2а - b2. 144. найдите значение выражения 7а - b".​

30 дней,  45 дней.

Объяснение:

Второй рабочий выполняет работу в 6:4=1,5 раза медленнее первого.

Всю работу принимаем за 1.

Пусть первый рабочий  выполняет  работу за х дней, тогда второй  рабочий выполнит  работу  за 1,5х дней, а вместе  они выполнят работу за 18 дней.

За 1 день первый рабочий выполнит 1/х часть работы, второй рабочий 1/1,5х часть работы, вместе за 1 час они выполнят 1/18 часть работы. Составим уравнение:

1/х + 1/1,5х = 1/18.

27х+18х-1,5х²=0

1,5х²=45х

1,5х=45

х=30

Первый рабочий выполнит работу за 30 дней, второй за 1,5*30=45 дней.

Записать первые три члена ряда

Это уже, кстати, «боевое» задание – на практике довольно часто требуется записать несколько членов ряда.

Сначала , тогда:  

Затем , тогда:  

Потом , тогда:  

Процесс можно продолжить до бесконечности, но по условию требовалось написать первые три члена ряда, поэтому записываем ответ:  

Обратите внимание на принципиальное отличие от числовой последовательности,

в которой члены не суммируются, а рассматриваются как таковые.

Пример 2

Записать первые три члена ряда

Это пример для самостоятельного решения, ответ в конце урока

Даже для сложного на первый взгляд ряда не составляет трудности расписать его в развернутом виде:

Пример 3

Записать первые три члена ряда

На самом деле задание выполняется устно: мысленно подставляем в общий член ряда сначала , потом  и . В итоге:

ответ оставляем в таком виде, полученные члены ряда лучше не упрощать, то есть не выполнять действия: ,  , . Почему? ответ в виде  гораздо проще и удобнее проверять преподавателю.

Иногда встречается обратное задание

Пример 4

Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда

Здесь нет какого-то четкого алгоритма решения, закономерность нужно увидеть.

В данном случае:

Для проверки полученный ряд  можно «расписать обратно» в развернутом виде.

А вот пример чуть сложнее для самостоятельного решения:

Пример 5

Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда

Выполнить проверку, снова записав ряд в развернутом виде

Объяснение:sdg