Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.вычислить log3 1/27 2.вычислить log125 5 3.вычислить log5 log 243 3 4.вычислитьlg81/lg9 5.вычислить log3 15+log3 4/5-log3 4 6.вычислить 2log4 8-log4 3 +log4 12 7.вычислить 3log2 4+log2 5/8-log2 10 8.вычислить log5 9log11 125log9 11 9. определить log3 9 если известно что 1.log3 2=a, log3 5=b 10.вычислить lg 5(log5 35+log5 2-log5 7)

Показать ответ

Ответ:

СвежийГусь

02.10.2020 04:50

$1.\;\log_3\frac1{27}=\log_33^{-3}=-3\\2.\;\log_{125}5=\log_{125}\sqrt[3]{125}=\log_{125}125^{\frac13}=\frac13\\3.\;\log_5\log_{243}3=\log_5\log_{243}\sqrt[5]{243}=\log_5\log_{243}243^{\frac15}=\log_5\frac15=-1\\4.\;\frac{\lg81}{\lg9}=\frac{\lg9^2}{\lg9}=\frac{2\lg9}{\lg9}=2\\5.\;\log_315-\log_3\frac45-\log_34=\log3\left(15\cdot\frac45\right)-\log_34=\log_312-\log_34=\\=\log_312:4=\log_33=1\\6.\;2\log_48-\log_43+\log_412=\log_48^2+\log_412:3=\log_44^3+\log_44=4$
$7.\;3\log_24+\log_2\frac58-\log_210=\log_22^6+\log_2\frac58:10=6+\log_2\frac1{16}=\\=6+\log_22^{-4}=6-4=2\\8.\;\log_59\cdot\log_{11}125\cdot\log_911=\log_59\cdot\log_{11}125\cdot\frac{\log_{11}11}{\log_{11}9}=\\=\log_59\cdot\frac{\log_{11}125}{\log_{11}9}=\frac{\log_{11}9}{\log_{11}5}\cdot\frac{\log_{11}5^3}{\log_{11}9}=\frac{3\log_{11}5}{\log_{11}5}=3$
В девятом ошибка в условии? Из произведения и/или частного чисел 2 и 5 никак не получить 9.
$10.\;\lg5(\log_535+\log_52-\log_57)=\lg5\cdot\log_5\frac{35\cdot2}7=\lg5\log_510=\\=\frac{\log_55}{\log_510}\cdot\log_510=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maksimys

04.02.2023 09:04

Нужно найти ответы на контрольный срез по Алгебре за 1 полугодие (7 класс) И вообще возможно ли его найти? Что в нем должно быть: 1 задание: Разложить множители на многочлен,...

Ilvina124krs

09.11.2020 04:18

2. В коробке из 16 шприцев находятся 5 бракованных. Наугад выбирают 3 шприца. Найти вероятность того, что эти 3 шприца окажутся бракованными...

rayoz

10.02.2023 20:15

Решите систему уравнений: cosxsiny=√2/2 x+y=3pi/4...

Mike262711

10.02.2023 20:15

Найдите значения x, при которых трехчлен 4x^2 - 4x + 1 принимает положительное значения. , )...

Dorefi

10.02.2023 20:15

Решите систему уравнений методом подстановки(расспишите ) х=2у-3 3х+4у=1...

amusabekova

15.11.2020 07:11

Является ли решением системы уравнений : х+у=2, 2х-у=4- пара чисел : а)( 2; 0); б)( 0; 2) ?...

rrrr10

29.10.2021 11:58

Как перевести одну степень в другую? (например: 16 в восьмой степени перевести в 2 в ? степени)...

Синуэлла

04.07.2020 17:07

Найдите корни уравнения sin(3п/2+5x)=1/2 !...

ЯтвойДругг

04.07.2020 17:07

3x+y=2 и x+2y=-6 как решить систему методом подставки...

7sergeya

14.01.2023 05:00

Сумма двух чисел равна 2380. если в конце первого числа приписать 5, а из конца второго числа убрать 7, то образуются два равных числа. что это за числа?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку