1.Выполните умножение:
а) (3а + 0,5)(0,5 – 3а)
б) (- 7х – 3у)(7х – 3у)
в) (х2 + 25)(х + 5)(х – 5)
г) (0,2а – 0,5с)(0,2а + 0,5с)
д)( - 9х + 5)(-5 – 9х)
2.Разложите на множители:
а)а2 – с2 – 2,5(а – с)
б) 100х2 – (х – 7)2
в) (2х – 3)2 – 16
3.Решите уравнения:
а) (у + 6)2- (у + 5)(у -5)= 79
б) 1/4 – 16=0
По действиям.
9*3^х+12*3^х=21;
21*3^х=212; 3^х=21:21=1;
3^х=3^0; х=0;
3) log2 x+ log (2^2) x + log (2^3) x= 6;
log2 x+1/2log2 x+1/3log2 x=6;
log2 x+ log2 x^1/2+ log2 x^1/3=6;
log2 (x*x^1/2*x^1/3)= log2 2^6;
x^(6/6+3/6+2/6)=2^6;
x^(11/6)=2^6; возведем в 6/11 степень;
х=2^36/11; (бред какой-то, но я все верно решала
2) найдём одз: подкоренные выражения должны быть больше либо равны 0;
15-х>=0, х<=15; 3-х>=0; х<=3;
х€(-бесконечность; 3];
возведем в квадрат;
((15-х)+2((15-х)(3-х))^1/2+(3-х))=36;
(18-2х+2((45-3х-15х+х^2))^1/2=36; делим на 2;
(45-18х+х^2)^1/2=18-9+х; возведем в квадрат;
45-18х+х^2= 81+18х+х^2;
36х=-81+45; 36х=-36;
х=-1.
y = [x] - наибольшее целое число, не превосходящее x
y = {x} ≡ x - [x] - дробная часть x
График функции y = [x] - набор ступенек, y = n, если n <= x < n + 1 . График y = [x] + 4 - тот же график, но сдвинутый на 4 единицы вверх.
График функции y = {x} на полуинтервале [0, 1) совпадает с y = x, а дальше повторяется с периодом 1. y = {x + 2} ничем не отличается, так как прибавление целого числа никак не меняется дробную часть. Можно понять это и по-другому: y = {x + 2} это график y = {x}, сдвинутый на 2 единицы влево, но так как функция периодична с периодом 1, ничего не изменится.