Войти Регистрация Спроси ai-bota

10cos2x+3cosx=1 решите уравнение, .

Показать ответ

Ответ:

irinkacs

08.10.2020 16:40

$10cos(2x)+3cos(x)=1\\10cos^2(x)-10sin^2(x)+3cos(x)-sin^2(x)-cos^2(x)=0\\9cos^2(x)-11sin^2(x)+3cos(x)=0\\9cos^2(x)-11(1-cos^2(x))+3cos(x)=0\\cos(x)=t\\9t^2-11(1-t^2)+3t=0\\9t^2-11+11t^2+3t=0\\20t^2+3t-11=0\\D=880+9=889\\t_1= \frac{-3+ \sqrt{889} }{40} \\t_2= \frac{-3- \sqrt{889} }{40} \\cos(x)= \frac{-3+ \sqrt{889} }{40} \\x=+-arccos( \frac{-3+ \sqrt{889} }{40}+2\pi k \\cos(x)= \frac{-3- \sqrt{889} }{40} \\x=+-arccos( \frac{-3- \sqrt{889} }{40} )+2\pi k$
t∈[-1;1]
k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anitakuznetsova

01.03.2021 15:05

1)4x-6,4=0 2)4,5+7x=14,5+2x уравнения с одним незивестным. 3)маша задумала число.умножила его на 3,вычла 17.и получила число 10.какое число задумала маша?...

arkatovazara

01.12.2020 03:06

1)8x+3y=-21 4x-6y=-18 2)3x-2y=5 5x+4y=1...

20070503nastia

04.06.2021 06:36

Найдите сумму корней уравнения x^2+6x-7=0...

anastia15

04.06.2021 06:36

1. запишите формулу для числа перестановок из k элементов 2. сколькими можно выбрать 4 краски из имеющихся 10 различных...

nshxhdnjdbook

04.06.2021 06:36

Решите уравнение б) (a+2)-5=(3a+1)(a-1)-2a^2...

alenali2016p0doga

04.06.2021 06:36

Решите уравнение cos4x - cos^2x = 1...

lizamalaya2012

04.06.2021 06:36

Докажите что квадрат любого простого числа большего 3 имеет вид 12k+1...

BlackPorshe2356

04.06.2021 06:36

Г)5c(2c+a)+(3c-2a) (5a-2c). д) (5y-3)²-(2-5y)²...

KrashRoz

04.06.2021 06:36

Г)5c(2c+a)+(3c-2a) (5a-2c). д) (5y-3)²-(2-5y)²...

kristinalobanova6

04.06.2021 06:36

Очислах а и с известно, что a с. какое из следующих неравенств неверно при а 0,с 0. 1) а+14...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку