В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ryzhij
ryzhij
27.10.2020 12:38 •  Алгебра

(2m+1)² • x2 +2mx-1 = 0​

Показать ответ
Ответ:
01041
01041
07.09.2020 00:01

(2m+1)^{2}x^{2}+2mx-1=0\\x^{2}(2m+1)^{2}+2mx-1=0

Можем увидеть в этом уравнении структуру квадратного уравнения. Значит, его можно решить через дискриминант:

D=b^{2}-4ac\\D_{1}=k^{2}-ac\\\\D_{1}=m^{2}+(2m+1)^{2}\\D_{1}=m^{2}+4m^{2}+4m+1\\D_{1}=5m^{2}+4m+1

Теперь, в зависимости от параметра m, решим уравнение. Но так, как  D_{1}0  при  m∈R, то постоянно мы будем иметь два разных корня (  x_{1}  и  x_{2}  ). Запишем формулы для их нахождения:

x_{1}=\frac{-m+\sqrt{5m^{2}+4m+1}}{(2m+1)^{2}}\\x_{2}=\frac{-m-\sqrt{5m^{2}+4m+1}}{(2m+1)^{2}}

(Заметим, что x не может быть равен  -\frac{1}{2}  ).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота