3,159. Дана функция f (x) = 1/x 1) f(0,5)=f(1); 2) f(1)=f(1,5); 3) f(1,5)=f(2,5).
Функция y=f(x), определенная на промежутке от адо b, называется
возрастающей, если для любых х, их, удовлетворяющих неравенству
а<r, x, S6, верно неравенство:
Найдите:
х
f(x)=f(x)).
(1)
Если вместо неравенства (1) выполняется неравенство
f(x)=f(x),
(2)
по функция y=f(x) называется убывающей на промежутке от а до b. Таким
образом, функция называется возрастающей на промежутке от а до
если на этом промежутке большему значению аргумента соответ-
ствует большее значение функции , меньшему значению, аргумента
соответствует меньшее значение функции. Напротив, функция на-
зывается убывающей, если большему значению аргумента соответ-
ствует меньшее значение функции, а меньшему значению аргумента
соответствует большее значение функции.
Например, если x>0 (или х< 0), то функция f (x) является убы-
вающей. В самом деле, если 0<x<x, (случай x, x,<0 доказывается ана-
логично), то
f(x) = f (x) =
х, хах,
1
=
E
х
1
1
x, — X1 – 0,
х
k
где x, x, 50 их -х, >0. Тогда f(x)=f(x), т.е. функция убывает.
Если x>0 (или х<0), то функция f(x) при k>0 является убываю-
щей (при k<о является возрастающей). Докажите это утверждение.
х
Нет такой арифметической прогрессии
Объяснение:
Нужно знать:
1) Формула n-го члена арифметической прогрессии
где a₁ - первый член, d - разность арифметической прогрессии.
2) Сумма первых n членов арифметической прогрессии (аn) обозначается Sn:
Решение. Известно
a₃-a₁=8, a₂+a₄=14, Sn=111.
Так как
a₃-a₁=a₁+2·d-a₁=2·d,
то определим разность d:
2·d=8 или d=4.
Из второго равенства находим a₁:
a₂+a₄=a₁+d+a₁+3·d=2·a₁+4·d=2·a₁+4·4=2·a₁+16=14, то
2·a₁=14-16 или 2·a₁= -2 или a₁= -1.
Из второго равенства находим число членов арифметической прогрессии в сумме:
2·n²-3·n-111=0
D=(-3)²-4·2·(-111)=9+888=897
Так как √897 - иррациональное число, то при таких условиях нет решения.
График функции, заданной формулой у=kx+b – является линейной функцией. Графиком линейной функции является прямая. Для построения графика найдём координаты двух точек:
х=0, то у=2, так как 3×0+2, то будет 2.
х=2, то у=8, так как 3×2+2, получится 8.
График функции, заданной формулой у=kx – является прямой пропорциональностью. Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат. Для построения графика найдём координаты ещё одной точки:
х=0, то у=0, так как 5×0, будет 0.