3. известно, что 0 < k < 4/3 и 0 < l < 2/3 . какое неравенство можно записать для: k^2+l^2; 2) k^(-1) l^(-1) ?
4. докажите неравенство
(m+n)^2/2≤m^2+n^2
5. 5. если a> 0 и b< 0, то ab> или < 0 ?
дополнительная часть.
6. докажите, что при любых значениях a верно неравенство a^3> (a-1)(a^2+a+1)
(перед тем, как я отвечу хочу попросить вас подписаться, так я смогу отвечать на ваши вопросы всегда и , оцените это решение! )
«теоремы виета»
примеры:
x2 + 7x + 12 = 0 — это квадратное уравнение;
x2 − 5x + 6 = 0 — тоже ;
2x2 − 6x + 8 = 0 — а вот это нифига не , поскольку коэффициент при x2 равен 2.
~разумеется, любое квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0 можно сделать — достаточно разделить все коэффициенты на число a. мы всегда можем так поступить, поскольку из определения квадратного уравнения следует, что a ≠ 0.
разделим каждое уравнение на коэффициент при переменной x2. получим:
3x2 − 12x + 18 = 0 ⇒ x2 − 4x + 6 = 0 — разделили все на 3;
−4x2 + 32x + 16 = 0 ⇒ x2 − 8x − 4 = 0 — разделили на −4;
1,5x2 + 7,5x + 3 = 0 ⇒ x2 + 5x + 2 = 0 — разделили на 1,5, все коэффициенты стали целочисленными;
2x2 + 7x − 11 = 0 ⇒ x2 + 3,5x − 5,5 = 0 — разделили на 2. при этом возникли дробные коэффициенты.
надеюсь, я вам !
5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2
5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0
- y^2 + 6y - 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0
D = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2
y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4
y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2
Проверяем подходят ли оба корня:
y =4 y = 2
(20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7 (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5
18/9 = 14/7 8/ 5 = 8/5 - верно.
2 = 2 - верно.
Находим среднее арифметическое корней:
(4 + 2) / 2 = 3