X⁵y⁴ + z⁵z⁴ + y⁵x⁴ + y⁵z⁴ + z⁵x⁴ + z⁵y⁴ ≥ 6x³y³z³ Разделим на 6: (x⁵y⁴ + x⁵z⁴ + y⁵x⁴ + y⁵z⁴ + z⁵x⁴ + z⁵y⁴)/6 ≥ x³y³z³ Заметим, что перемножив все слагаемые, получим: x⁵y⁴·x⁵z⁴·y⁵x⁴·y⁵z⁴·z⁵x⁴·z⁵y⁴ = x¹⁸y¹⁸z¹⁸ Количество слагаемых - 6. Значит, в правой части представлено среднее арифметическое шести чисел, а в правой части - среднее геометрическое. Как известно, среднее арифметическое n-ого количества чисел больше n-ого количества среднего геометрического этих же чисел (или равно, если все n чисел равны между собой).
В каждом часе 6 промежутков по 10 мин, вероятность того, что А прийдёт в определенный промежуток времени 1/6, так и для другого, но к примеру А на первые 10 мин, и второй на первые 10 мин=1/6*1/6; так же на вторые 10 мин вероятность встречи 1/6*1/6 и так для третьего, четвортого, пятого и шестого десятка минут соответственно( мы не считаем, что один приходит, когда другой уходит) прпросуммируем результат
то-есть 1/6 сдесь задача аналогична тому, с кокой вероятностью выпадет на двух игральных костях две одинаковых цифры к примеру для шестёрок 1/36, для пятёрок 1/36,и т.д., всего 6, просуммировав, получим 1/6
Разделим на 6:
(x⁵y⁴ + x⁵z⁴ + y⁵x⁴ + y⁵z⁴ + z⁵x⁴ + z⁵y⁴)/6 ≥ x³y³z³
Заметим, что перемножив все слагаемые, получим:
x⁵y⁴·x⁵z⁴·y⁵x⁴·y⁵z⁴·z⁵x⁴·z⁵y⁴ = x¹⁸y¹⁸z¹⁸
Количество слагаемых - 6.
Значит, в правой части представлено среднее арифметическое шести чисел, а в правой части - среднее геометрическое.
Как известно, среднее арифметическое n-ого количества чисел больше n-ого количества среднего геометрического этих же чисел (или равно, если все n чисел равны между собой).
но к примеру А на первые 10 мин, и второй на первые 10 мин=1/6*1/6;
так же на вторые 10 мин вероятность встречи 1/6*1/6 и так для третьего, четвортого, пятого и шестого десятка минут соответственно( мы не считаем, что один приходит, когда другой уходит)
прпросуммируем результат
то-есть 1/6
сдесь задача аналогична тому, с кокой вероятностью выпадет на двух игральных костях две одинаковых цифры
к примеру для шестёрок 1/36, для пятёрок 1/36,и т.д., всего 6, просуммировав, получим 1/6