{5^x+2y=125, {2^x2+3xy-y2=8

Задача 1.

1 сл. - 34х

2 сл. - 33 × (x-1)

1) 34x - 33 × (x-1)

2) 34x - 33x + 33 = 57

3) x + 33 = 57

4) x = 57- 33 = 24 (количество человек первоначально находилось в библиотеке)

Задача 2.

- S кв.

a + 5 - длина прямоугольника.

a - 3 - ширина прямоугольника.

1) (a + 5)×(a - 3) =

2) - 3a + 5a - 15 =

3) - 3a + 5a - 15 = 0

4) 2a - 15 = 0

5) 2a = 15

6) a = 15:2 = 7,5

a=7,5  - длина стороны квадрата.

7) S = a × a= 7,5 × 7,5 = 56,25 см²

Задача 3.

Старшему - в 3 раза больше, чем среднему.

Среднему - ?

Младшему - получает 80% от той суммы, которую он выделяет среднему ()

Составим уравнение:

2x + x + = 14400

1) 4x + = 14400

20x + 4x = 72000

24x = 72000

x = 3000 (выделяет среднему внуку)

2) 3000 × 3 = 9000 (выделяет старшему внуку)

3) 14400 - 3000 - 9000 = 2400 (выделяет младшему внуку)

ответ: 3000 (среднему внуку), 9000 (старшему внуку), 2400 (младшему внуку)

х  км/ч  -  скорость пешехода

у км/ч  -  скорость велосипедиста

50 мин + 10 мин =  60 мин = 1 час - время, за которое  пешеход расстояние от поселка до места встречи.

10 мин = 1/6 часа - время, которое понадобилось  велосипедисту , чтобы преодолеть это же расстояние от поселка до места встречи.

Первое уравнение:

1 · х =   · у

Умножим обе части на 6 и получим:

6x = y

полчаса = 0,5 часа

По условию 4x > 0,5y  на 3 км.

Второе уравнение:

4x - 0,5y = 3

Во второе уравнение подставим у=6х и решим относительно х.

4х - 0,5·6х = 3

4х - 3х = 3

х = 3  км/ч -  скорость пешехода

6 · 3 = 18 км/ч  -  скорость велосипедиста.

ответ:   3 км/ч;

             18 км/ч