Х-скорость течения реки (одновременно и скорость плота, что следует из условия) у- скорость моторной лодки в стоячей воде. Т.к. лодка шла против течения, то ее скорость была равна (у-х) И лодка и плот шли до встречи 30минут=1/2 часа, те можем составить уравнение: 1/2 * х + 1/2*(у-х)=5 1/2*х+1/2*у -1/2*х=5 1/2*у=5 у=10 - скорость моторной лодки в стоячей воде.
Также из условия следует, что лодка прибыла к пристани А на 1 час 20 минут = 1ц1/3 часа = 4/3часа раньше, чем плот прибыл к пристани В. Составляем второе уравнение системы: 5/х = 5/(у-х)+4/3
Будем решать систему уравнений: у=10 5/х = 5/(у-х)+4/3
5/х = 5/(10-х)+4/3 5/х=(15+40-4х)/3(10-х) 5/х=(55-4х)/3(10-х) 15(10-х)=х(55-4х) 150-15х=55х-4х² 4х²-70х+150=0 Д=2500-2400=2500 - 2корня х1=(70-50)/8 = 2,5 (км/ч)-скорость теченяи реки (и плота) х2 = (70+50)/8 = 15 - но мы это не берем, т.к скорость течения реки не может быть выше скорости моторной лодки в тоячей воде (которая равна 10км/ч).
Если составлять отряд из всех 12-ти людей То у нас есть 12*11*10=1310 комбинаций. при а) Иванов+Петров+(1/10) 1 * 1 * 10 = 10 при б) количество людей, которые могут пойти = 12-2(Иванов и Петров)=10 10 различных вариантов для 1 человека, 9 различных вариантов для 2 человека и 8 различных вариантов для 3 человека 10*9*8=720 при в) Первый человек Иванов+(1/(11-1))+(1/(10-1)) 1 * 10 * 9 = 90 "только один из них" равносильно: "если составить команду из 11" 11*10*9=990
И лодка и плот шли до встречи 30минут=1/2 часа, те можем составить уравнение:
1/2 * х + 1/2*(у-х)=5
1/2*х+1/2*у -1/2*х=5
1/2*у=5
у=10 - скорость моторной лодки в стоячей воде.
Также из условия следует, что лодка прибыла к пристани А на 1 час 20 минут = 1ц1/3 часа = 4/3часа раньше, чем плот прибыл к пристани В. Составляем второе уравнение системы:
5/х = 5/(у-х)+4/3
Будем решать систему уравнений:
у=10
5/х = 5/(у-х)+4/3
5/х = 5/(10-х)+4/3
5/х=(15+40-4х)/3(10-х)
5/х=(55-4х)/3(10-х)
15(10-х)=х(55-4х)
150-15х=55х-4х²
4х²-70х+150=0
Д=2500-2400=2500 - 2корня
х1=(70-50)/8 = 2,5 (км/ч)-скорость теченяи реки (и плота)
х2 = (70+50)/8 = 15 - но мы это не берем, т.к скорость течения реки не может быть выше скорости моторной лодки в тоячей воде (которая равна 10км/ч).
ответ: скорость течения реки 2,5км/ч
То у нас есть 12*11*10=1310 комбинаций.
при а)
Иванов+Петров+(1/10)
1 * 1 * 10 = 10
при б)
количество людей, которые могут пойти = 12-2(Иванов и Петров)=10
10 различных вариантов для 1 человека, 9 различных вариантов для 2 человека и 8 различных вариантов для 3 человека
10*9*8=720
при в)
Первый человек Иванов+(1/(11-1))+(1/(10-1))
1 * 10 * 9 = 90
"только один из них" равносильно: "если составить команду из 11"
11*10*9=990