Административной работы по алгебре 7 класс. За 1 полугодие)
I
1. Вычислить;
а) (02)20, 521 + 26. 56. 10°6) (0 25 • 4 2 – 8,05) - 2.3) +
2. Записать в стандартном виде:
а) – 3.5ab2c2, 1.бағbc: 6) – 2 = (b+c)? •
?be%).
3. Преобразовать в многочлен стандартного вида:
а) (n? — 2m); 6) y +x) (2x) - у); в) 3(3-х)-(9 – 3х + x*)(х + 3) – 3(х – x)
(х2 +х).
4. Разложить на множители:
а) 16ab – 20a2b2. б) mn — 2m - An— 8
mn — 2m +4n – 8; в) at + 2а+b2 + 464 , г) 2а - 3b)2 – 2а +
b2)2
5. Расположить в порядке возрастания:
— 0,6; 1 – 0,(67); — 0,(677) .
36 = (V+2)*t,
35 = V * (t+1/20)
Раскрываем скобки:
36 = Vt+2t
35=Vt+V/20
Вычитаем из второго уравнения первое:
1 = V/20 - 2t
Выражаем скорость:
V/20 = 1 + 2t
V = 20 + 40 t
Подставим это соотношение, например, в первое уравнение:
36=(20+40t+2)t
36 = 40 t^2 + 22 t
40 t^2 + 22 t - 36 = 0
Сокращаем:
20 t ^2 + 11 t - 18 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо)
t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7}
Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости:
V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч.
Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.
1) точки пересечения
x^3=x
x^3-x=0
x(x^2-1)=0
x=0
x^2=1 x=-1 x=1
так как эти точки принадлежат прямой у=х то в них у=х
то есть (-1,1) (0,0) (1,1)
2) рассмотрим интервалы x<-1 -1<x<0 0<x<1 x>1
если х будет > х^3 значит прямая будет выше
2.1) x<-1 возьмем х из этого интервала например х=-2
x^3=-8
x>x^3 значит на этом интервале прямая выше
2.2) -1<x<0 например х=-0,5
x^3=-0,125 x<x^3 прямая ниже
2.3) 0<x<1 например х=0,5
x^3=0,125 x>x^3 прямая выше
2.4) x>1 например х=2
x^3=8 x<x^3 прямая выше
таким образом
прямая выше при x<-1 и при 0<x<1
Объяснение: