Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
qwerty2021
15.02.2020 07:25 •
Алгебра
Cos2x+3sinx-2=0 решите уравнение и найдите все корни, принадлежащие отрезку [п и пять пи на два]
Показать ответ
Ответ:
aaysu228
23.07.2020 20:22
А)cos2x + 3sinx - 2 = 0
cos²x - sin²x + 3sinx - 2 =0
1-sin²x - sin²x + 3sinx - 2 = 0
-2sin²x + 3sinx - 1 = 0 |*(-1)
2sin²x - 3sinx + 1 =0
Обозначим: sinx= t, тогда
2t² - 3t + 1 = 0
D= 9 - 8 = 1
t₁= 1, t₂ = 1/2
(1) sinx= 1
x₁= π/2+2πn, n ∈ z
(2) sinx= 1/2
x₂= (-1)^k arcsin1/2 + πk
x₂= (-1)^k π/6 + πk, k∈z
б) x₁= π/2+2πn, n ∈ z
n=1, x= π/2+2π= 5π/2 ∈ [π; 5π/2]
x₂= (-1)^k π/6 + πk, k∈z
n= 2, x= (-1)² π/6 +2π = π/6+2π = 13π/6 ∈ [π;5π/2]
При остальных целых значениях n и k, значения х выходят за пределы заданного отрезка.
ответ: а) π/2+2πn, n∈z; (-1)^k π/6 + πk, k∈z.
б) 5π/2, 13π/6.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
azat20142014
31.03.2023 23:23
Бісектриса найменшого з кутів прямокутного трикутника утворює з протилежною стороною гострий кут 78 градусів. знайдіть кути цього трикутника....
kira315
30.05.2022 08:03
Найдите сумму всех натуральных чисел,кратных 7 и не превосходящих 150...
sahverdijevelme1
24.05.2021 09:43
Розкладіть на множники вираз b(a-b)+5(a-b)...
78787877
22.05.2021 20:58
Решите уравнение (х²-х+1) (х²-х-2)=378...
StarAl73
03.02.2023 16:48
Укажите точку через которую проходит график функции y=x6...
Elina1151
03.02.2023 16:48
Расположите числа минус 7 целых 1/7,минус 7 целых 1/5,-7,3 в порядке возрастания.ответ запишите в виде двойного неравенства...
mement0m0ri
20.02.2021 07:43
Log5^22-log^11-log5^10 решите...
MelissaRacoon
13.02.2020 04:04
Найдите значение выражения х+у/ху при х=-3, у= -2,5 умоляю...
omar2007
02.09.2022 05:23
А) постройте график функции у=-4х+1. б) проходит ли график этой функции через точку р(27; -109)? 20 !...
Неоченьумноесущество
11.01.2021 12:05
Найти значение выражения корень из 32*cosквадрат* 13п/8 - корень из 32*sinквадрат*13п/8...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
cos²x - sin²x + 3sinx - 2 =0
1-sin²x - sin²x + 3sinx - 2 = 0
-2sin²x + 3sinx - 1 = 0 |*(-1)
2sin²x - 3sinx + 1 =0
Обозначим: sinx= t, тогда
2t² - 3t + 1 = 0
D= 9 - 8 = 1
t₁= 1, t₂ = 1/2
(1) sinx= 1
x₁= π/2+2πn, n ∈ z
(2) sinx= 1/2
x₂= (-1)^k arcsin1/2 + πk
x₂= (-1)^k π/6 + πk, k∈z
б) x₁= π/2+2πn, n ∈ z
n=1, x= π/2+2π= 5π/2 ∈ [π; 5π/2]
x₂= (-1)^k π/6 + πk, k∈z
n= 2, x= (-1)² π/6 +2π = π/6+2π = 13π/6 ∈ [π;5π/2]
При остальных целых значениях n и k, значения х выходят за пределы заданного отрезка.
ответ: а) π/2+2πn, n∈z; (-1)^k π/6 + πk, k∈z.
б) 5π/2, 13π/6.