Длина прямоугольника на 8 см больше ширины.если - вопрос №822290771 от FalleNGoD7 08.03.2023 16:16

Question

Алгебра: Длина прямоугольника на 8 см больше ширины.если ширину увеличить в 2 раза,а длину уменьшить на 4 см,то площадь прямоугольника увеличится на 25 кв.см. найти стороны прямоугольника.

FalleNGoD7 · Answer

Пусть а - ширина прямоугольника, тогда (а+8) - длина прямоугольника; 2а - ширина после увеличения, ((а+8)-4) = (а+4)- длина после уменьшения.
S_1=a*(a+8)=a^2+8a

- площадь прямоугольника.
S_2=S_1+25=2a*(a+4)=2a^2+8a

- площадь после изменения сторон.
S_1=2a^2+8a-25

$a=5; a=-5\ \textless \ 0$
а=5 - ширина прямоугольника
а+8=5+8=13 - длина прямоугольника.